6.1线段、射线、直线（2）\n导入新课情境引入观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b的长短吗？三组图形中，线段a与b的长度均相等很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)(2)(3)abaabb\n讲授新课合作探究做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.线段长短的比较\n画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？思考：小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.\n作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.∴线段AB为所求.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.\n你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论：160cm170cm\n比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.——度量法.\nDCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法；(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图\nCD1.若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么ABCD.(A)B＜叠合法结论：CDABB(A)2.若点A与点C重合，点B与点D，那么AB=CD.3.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么ABCD.重合＞BABACD(A)(B)\n在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC=.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD=.ABCDa+ba-babb画一画aba+baba-b拓展：线段的和、差、倍、分\n1.如图，点B，C在线段AD上则AB+BC=____；AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a－b.abAB2a－b2ab\n方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.\n例A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对解析：分以下两种情况进行讨论：当点C在AB之间上，故AC=AB-BC=1cm；当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．C方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.\n变式训练：已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（　　）A．21cm或4cmB．20.5cmC．4.5cmD．20.5cm或4.5cmD\n1.如图，点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC=cm.4C练一练ACB2.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=ABACB\n3.如图，线段AB=4cm，BC=6cm，若点D为线段AB的中点，点E为线段BC的中点，求线段DE的长.ADBEC答案：DE的长为5cm.\n4.如图,比较线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小.解:解法一:用圆规截取可得AB>AC,AD<AE,AE=AC.解法二:用刻度尺量得各线段的长度,比较可得AB>AC,AD<AE,AE=AC.\n课堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较线段的和、差度量法叠合法基本作图