5.1.3同位角、内错角、同旁内角人教版数学七年级下册 理解同位角、内错角、同旁内角的概念。在简单几何图形中指出同位角、内错角、同旁内角。通过观察、探究，培养学生观察图形的能力。学习目标 复习巩固01 邻补角的概念：对顶角的概念：对顶角的性质：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。对顶角相等知识回顾 新课教学02 说出下边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？1234这是探究两条直线的相交的情形，下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。新课引入 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题一：八个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？邻补角：对顶角：问题二：观察图中∠1和∠5，它们具有怎么的位置关系？化简为15EFDBAC图中∠1和∠5，在EF的,在AB,CD的。同侧（右侧）同方向（上方）新课引入 如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．15EFDBAC新知讲解 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题三：指出图中其他几组同位角？化简为15EFDBAC图中∠1和∠5，在EF的,在AB,CD的。同侧（右侧）同方向（上方）∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8新知讲解 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题四：观察图中∠4和∠6，它们具有怎么的位置关系？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的____________。两侧内部新知讲解 如图，像∠4和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．46EFDBAC新知讲解 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题五：指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。两侧内部∠3与∠5新知讲解 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题六：观察图中∠3和∠6，它们具有怎么的位置关系？化简为36EFDBAC图中∠3和∠6，在EF的____________,在AB,CD的_________。同侧（左侧）内部新知讲解 36EFDBAC如图，像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。新知讲解 直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题七：指出图中其他几组同旁内角？化简为36EFDBAC图中∠3和∠6，在EF的____________,在AB,CD的____________。同侧（左侧）内部∠4与∠5新知讲解 小试牛刀03 1.如图，直线DE、BC被直线AB所截，1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？(1)分别为：内错角、同旁内角、同位角（2）∵∠2＝∠4而∠1＝∠4∴∠1=∠2∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4∴∠3+∠1=180°∴∠1和∠3互补小试牛刀 2.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角小试牛刀 3．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠AFE与∠BEF是内错角C．∠A与∠CFE是同位角D．∠BED与∠CFG是同位角【答案】D理由如下：A.∠A与∠AEF是同旁内角，正确B.∠AFE与∠BEF是内错角，正确C.∠A与∠CFE是同位角，正确D.∠BED与∠CFG是同位角，错误小试牛刀 4．如图，下列判断中，正确的是（）A．∠3和∠5是同旁内角B．∠2和∠4是同位角C．∠1和∠B是内错角D．∠5和∠B是同旁内角【答案】D理由如下：A、∠3和∠5是内错角；B、∠2和∠4无关系；C、∠1和∠B无关系；D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.小试牛刀 拓展延伸04 4．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【答案】D小试牛刀 课堂小结05 同位角、内错角、同旁内角总结角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角课堂小结截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212FUZ都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的. 谢谢观看!注：本视频所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。