24.4弧长和扇形的面积第2课时一、教学目标【知识与技能】通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.【过程与方法】通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.,五、课前准备课件、图片、直尺、圆规等.六、教学过程（一）导入新课教师问：下面图片是什么形状的？你会求它们的面积吗？（出示课件2）学生观察思考.（板书课题）（二）探索新知探究一圆锥及相关概念出示课件4，5：教师展示圆锥的图片及圆锥形成过程，学生初步认定圆锥各部分的名称.出示课件6，7：教师归纳：圆锥的母线：我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线．圆锥有无数条母线，它们都相等.圆锥的高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l之间数量关系是：r2+h2=l2.填一填：（出示课件8）根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______.（2）h=3,r=4，则l=_______.（3）l=10,h=8，则r=_______.学生独立思考后，自主解答：（1）；(2)5；(3)6.探究二圆锥的侧面展开图教师问：圆锥的侧面展开图是什么图形？（出示课件9）学生答：圆锥的侧面展开图是扇形.出示课件10：教师问：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？出示课件11：,通过概念对比，学生进一步明确：圆锥侧面展开图扇形的半径=母线的长；圆锥侧面展开图扇形的弧长=底面周长.出示课件12：师生共同展示圆锥的侧面积计算公式的推导：∵（l为弧长，R为扇形的半径），∴(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长).教师归纳：圆锥的全面积计算公式：出示课件13：例1一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.学生独立思考后师生共同解答.解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a.，可得r=10.又可得a=30.巩固练习：（出示课件14）,如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=．(2)这个圆锥的高h=.学生独立思考后自主解答：⑴4；⑵.出示课件15，16：例2如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.学生独立思考后师生共同解答.解：该烟囱的侧面展开图是扇形，如图所示.设该扇形的面积为S.方法一：∵2πr=×2πl,∴