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14.2.1 平方差公式课课练（人教版八年级数学上册）

doc 2022-09-13 19:01:02 4页
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第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式1.下列运算中，可用平方差公式计算的是(　　) A．(x＋y)(x＋y)B．(–x＋y)(x–y) C．(–x–y)(y–x)D．(x＋y)(–x–y)2.计算(2x+1)(2x–1)等于(　　) A．4x2–1B．2x2–1C．4x–1D．4x2+13.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________．4.利用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a–3b)；(2)(3+2a)(–3+2a)；(3)(–2x2–y)(–2x2+y).5.计算：20152–2014×2016. \n6.利用平方差公式计算:(1)(a–2)(a+2)(a2+4)；(2)(x–y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).7.先化简，再求值：(x+1)(x–1)+x2(1–x)+x3，其中x＝2. 8.已知x≠1，计算：(1＋x)(1–x)＝1–x2，(1–x)(1＋x＋x2)＝1–x3， (1–x)(1＋x＋x2＋x3)＝1–x4 (1)观察以上各式并猜想：(1–x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________；(n为正整数) (2)根据你的猜想计算： ①(1–2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________； ②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)； ③(x–1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________；\n参考答案：1.C2.A3.104.解：（1）原式=(a)2–(3b)2 =a2–9b2；（2）原式=(2a+3)(2a–3) =(2a)2–32 =4a2–9；（3）原式=(–2x2)2–y2 =4x4–y2. 5.解：20152–2014×2016 =20152–(2015–1)(2015+1) =20152–(20152–12) =20152–20152+12 =16.解：（1）原式=(a2–4)(a2+4) =a4–16. （2）原式=(x2–y2)(x2+y2)(x4+y4) =(x4–y4)(x4+y4)=x8–y8. 7.解：原式=x2–1＋x2–x3＋x3\n =2x2–1.将x＝2代入上式，原式=2×22–1=7.8.（1）1–xn+1；（2）①-63；②2n＋1–2；③x100–1.

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