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14.2.2 完全平方公式课课练（人教版八年级数学上册）

doc 2022-09-13 19:01:02 3页
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第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式1.运用乘法公式计算(a–2)2的结果是(　　) A．a2–4a+4B．a2–2a+4 C．a2–4D．a2–4a–42.下列计算结果为2ab–a2–b2的是() A．(a–b)2B．(–a–b)2 C．–(a＋b)2D．–(a–b)2 3.运用完全平方公式计算:(1)(6a+5b)2=_______________；(2)(4x–3y)2=_______________； (3)(2m–1)2=_______________；(4)(–2m–1)2=_______________.4.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，运用这一方法计算：4.3212＋8.642×0.679＋0.6792＝________．5.计算:(1)(3a＋b–2)(3a–b＋2)；(2)(x–y–m＋n)(x–y＋m–n)．6.若a+b=5，ab=–6，求a2+b2，a2–ab+b2. \n7.已知x+y=8，x–y=4，求xy. \n参考答案：1.A2.D3.(1)36a2+60ab+25b2;（2）16x2–24xy+9y2；（3）4m2–4m+1；（4）4m2+4m+14.255.解：(1)原式＝[3a＋(b–2)][3a–(b–2)]＝(3a)2–(b–2)2 ＝9a2–b2＋4b–4. (2)原式＝[(x–y)–(m–n)][(x–y)＋(m–n)] ＝(x–y)2–(m–n)2 ＝x2–2xy＋y2–m2＋2mn–n2. 6.解：a2+b2=(a+b)2–2ab=52–2×(–6)=37；7.解：∵x+y=8，∴(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64①; ∵x–y=4，∴(x–y)2=16，即x2+y2–2xy=16②; 由①–②得4xy=48，∴xy=12.

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