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21.1 一元二次方程课课练（人教版九年级数学上册）

doc 2022-09-13 19:01:03 4页
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21.1一元二次方程1.下列哪些是一元二次方程？3x+2=5x-2；x2=0；(x+3)(2x-4)=x2；3y2=(3y+1)(y-2)；x2=x3+x2-1；3x2=5x-1.2.填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元一次方程．当k时，是一元二次方程．4.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则m的值为_______．5.如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）.\n6.如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.7.（1）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.（2）若a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根吗?(3)若a-b+c=0,4a+2b+c=0，你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根吗?\n参考答案：1.×√√××√2.；1；3；-2；3；；1；4；0；-5；3；-2；-53.＝－1；≠±14.5.解：设由于圆的半径为xcm，则它的面积为3x2cm2.根据题意，得200×150-3x2=200×150×，整理，得x2-2500=0..6.解：该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意有75（1+x）2=108.，整理，得25x2+50x-11=0.7.解：⑴依题意把x=1代入原方程，得7a×12+b×1+c=0,即a+b+c=0.⑵a+b+c=0可转化为a×12+b×1+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1.⑶a-b+c=0可转化为a×（-1）2+b×（-1）+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是-1.4a+2b+c=0可转化为\na×22+b×2+c=0，因此，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是2

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