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21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课课练（人教版九年级数学上册）

doc 2022-09-13 19:01:03 4页
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21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　）A．﹣2B．1C．2D．02.如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____.3.已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为-2和1，则：p=,q=.4.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.5.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的两个根，且（x1+1)(x2+1)=4；（1）求k的值；（2）求(x1-x2)2的值.6.设x1,x2是方程3x2+4x–3=0的两个根.利用根系数之间的关系,求下列各式的值.(1)(x1+1)(x2+1);(2)7.当k为何值时，方程2x2-kx+1=0的两根差为1.\n8.已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0（1）若方程有实数根,求实数m的取值范围.（2）若方程两根x1,x2满足∣x1-x2∣=1求m的值.参考答案：\n1.D2.；-33.1；-24.解：将x=1代入方程中：3-19+m=0.解得m=16,设另一个根为x1,则：1×x1=∴x1=5.解：(1)根据根与系数的关系得(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=解得：k=-7；（2）因为k=-7,所以则：6.解:根据根与系数的关系得：（1）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=（2）7.解：设方程两根分别为x1,x2(x1>x2)，则x1-x2=1,由根与系数的关系，得∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1,∴∴∵△＞0,\n∴8.解：(1)方程有实数根，＝（-2m）2-4m（m-2）＝8m≠0∴m的取值范围为m＞0.(2)∵方程有实数根x1,x2，∴∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1，∴解得m=8.经检验m=8是原方程的解．

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