欢迎来到数学课堂小结与复习第二十七章相似知识构架相似图形相似多边形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形位似图形应用相似三角形的判定范例例1、已知，Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把△OAB分割成两部分。问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与原△OAB相似？12345A8642xyoPB巩固1、如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O直径，CD⊥AB于P。求证：PC2=PA·PBDBOACP巩固2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且AF∶FD=1∶5，连接CF并延长交AB于点E，求AE∶EB的值。DCABFE例2、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别是两个三角形的高，那么，AD与A’D’比会是多少？范例CABDC’A’B’D’巩固3、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别为边BC、B’C’上的中线，那么，AD与A’D’比会是多少？CABDC’A’B’D’巩固4、如图，△ABC∽△A’B’C’，相似比为k，AD、A’D’分别为边∠A、∠A’的平分线，那么，AD与A’D’比会是多少？CABDC’A’B’D’归纳相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。范例例3、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？CABEFKGDH巩固5、一块直角三角形木板，一直角边长为1.5m，另一直角边长为2m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图1、图2所示。请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求。ACBFDEACBEFDG图1图2范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(1)求证：CD∥AO；ABODC范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(2)设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；ABODC范例例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，⊙O的直径BD=6，连接CD、AO。(3)若AO+CD=14，求AB的长。ABODC巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能到达B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(1)求证：△ABD∽△DCE；ABADE巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能到达B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；ABADE巩固6、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D在BC上运动(不能到达B、C)，过点D做∠ADE=45°，交AC于E。(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。ABADE小结相似图形相似多边形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比的平方相似三角形位似图形应用相似三角形的判定祝同学们学习愉快