欢迎来到数学课堂一元一次方程的解法合并同类项与移项（一）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？解：（1）（2）（3）（4）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式想一想：例1:解方程解:小试牛刀解下列方程你一定会！解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得试一试:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？小平的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计费方式：说一说：你能从中表中获得哪些信息？用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。不一定，具体由当月累计通话时间决定。猜一猜：使用哪一种计费方式合算？算一算：一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？200350方式一方式二设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项得0.4t－0.3t=30合并同类项，得0.1t=30系数化为1，得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。想一想：对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。议一议：怎样选择计费方式更省钱？如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。选一选：根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？练一练：评一评：课堂小结，知识梳理实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解列方程解方程检验谢谢各位！谢谢，再见！祝同学们学习愉快