欢迎来到数学课堂6.3实数分类（1）11012.9112.960－521.1+75122.5182.530518－7.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,活动1有理数正有理数负有理数0你没忘吧?有理数正分数正整数负整数负分数分数整数正整数0负整数正分数负分数12.96,182.5,110,12.91,1.1,－520,＋75,122.5,＋10.－7.5,18,305,回顾思考1.在以上各数中,是我们以前学过的什么数?2.什么是有理数?他可以分哪几类?使用计数器计算,把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。活动1设x=0.3=0.333…①则１０x＝３．３３３…②则②－①得９x=3,即x=13根据上面提供的方法，你能把5.875,0.81化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？活动1阅读下列材料：...反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是　　　有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？无限不循环的小数----------叫做无理数活动1无理数也像有理数一样广泛存在着。无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：———活动1你能举出一些无理数吗？试一试２．开不尽方的数例如：注意:带根号的数不一定是无理数３．有一定的规律，但不循环的无限小数—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕0.12345678910111213…〔小数部分有相继的正整数组成〕１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数１．圆周率及一些含有的数试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合有理数和无理数统称实数.负无理数正无理数负有理数正有理数零有理数无理数实数由上可知:1.实数可分为哪两类数?探究实数的分类(一)2.有理数可分为哪几类?3.无理数可分为哪几类?活动2负无理数正无理数负有理数正有理数零有理数无理数实数负无理数正无理数负有理数正有理数零有理数无理数实数⑧①②③④⑤⑥⑦依据实数的分类（一）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?正有理数零负有理数正无理数负无理数有理数无理数实数活动2负无理数正无理数负有理数正有理数零有理数无理数实数探究实数的分类(二)正有理数正无理数负有理数负无理数正实数0负实数实数活动3依据实数的分类（二）示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现实数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?①②实数③④⑤⑥⑦⑧正实数零负实数正有理数正无理数负有理数负无理数活动3你学会了吗?一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××活动4把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正实数数集合：（6）负实数集合：随堂练习（７）实数集合：1.学生谈本节课的收获：有什么新发现？知道了哪些新知识？2.以“我在生活中发现了实数”为题，写一篇数学日记.活动5谢谢！祝同学们学习愉快