欢迎来到数学课堂第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法（4）探究新知，解决问题【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系：①2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量；②3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量．设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷，则2台大收割机1小时收割小麦公顷，2台大收割机2小时收割小麦公顷，5台小收割机2小时收割小麦公顷．探究新知，解决问题二元一次方程组解得代入解得②一元一次方程①②①两方程相减，消未知数巩固训练，加强应用【问题2】练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．解：设每节火车皮平均装吨化肥，每辆汽车平均装根据题意，得解这个方程组，得答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.吨化肥，巩固训练，加强应用【问题2】练习2：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．①顺水速度=静水速度+水流速度；相等关系：②逆水速度=静水速度-水流速度.解：设轮船在静水中的速度为千米/时，水的流速为千米/时，根据题意，得解这个方程组，得答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时.代入加减，合理选择【问题3】你怎样解下面的方程组？⑴⑵代入加减，合理选择【问题3】你怎样解下面的方程组？⑴①②解：由①，得.③..代入③，得所以这个方程组的解是把③代入②，得解这个方程，得把.代入加减，合理选择⑵【问题3】你怎样解下面的方程组？①②解：②×4，得解这个方程，得把代入②，得解这个方程，得所以这个方程组的解是.③...①+③，得.实际应用，一显身手【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多.问原来每个车间各有多少名工人？①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；相等关系：②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人名，第二车间原有工人名，根据题意，得解这个方程组，得答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.梳理知识，布置作业⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？⑵解二元一次方程组有那几种方法？⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑸何时选用代入法？何时选用加减法？⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？总结提升，布置作业作业：教科书第103页习题8．2第5、7、8题．祝同学们学习愉快