2.4有理数的加法（第2课时）北师大版数学七年级上册\n导入新知在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.想一想加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？\n素养目标1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.\n探究新知加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理数加法的运算律\n探究新知知识点有理数加法的运算律计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=（2）4+（-7）=（-7）+4=你发现了什么？（3）[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]=（4）[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)]=-17-17-3-3-9-9-5-5\n例1计算:素养考点1运用加法运算律计算（1）31+(-28)+28+69;（2）(-64)+17+(-23)+68.思考：有没有简便的方法？（3）（-2）+3+（-3）+2+（-1）+1探究新知\n探究新知（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）（加法交换律和结合律）=100+0=100;（加法交换律和结合律）=（-87）+85（一个数同0相加，仍得这个数）=-2.（异号相加法则）\n解：（3）原式===[（-2）+（-3）]+（3+2）+（-1+1）-6+6+（-）-探究新知\n方法点拨使用运算律通常有下列情形：（1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）；（2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）；（3）同号的加数放在一起相加（同号结合法）；（4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）.探究新知\n巩固练习变式训练计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7]=50-20+0=30.\n探究新知听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？素养考点2加法运算律的应用例2\n解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：听号12345与标准质量的差/g听号678910与标准质量的差/g-10550000-5510探究新知\n这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）.方法点拨：分析问题，列出正确算式，之后运用加法运算律进行简单计算.探究新知\n变式训练每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？巩固练习\n巩固练习解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10袋小麦与标准质量的差值如下表所示.12345678910111.5-11.21.3-1.3-1.21.81.1\n1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.190×10＋5.4＝905.4（千克）.＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4（千克）这10袋小麦与标准质量的差值的和为因此，这10袋小麦的总质量为如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过5.4千克.巩固练习\n连接中考计算：（+45）+（-92）+35+（-8）.（+45）+（-92）+35+（-8）=45+35-（92+8）=80-100=-20解:\n课堂检测基础巩固题1.7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律D\n课堂检测D2.计算+（+4.71）++（–6.71）的结果为（）基础巩固题A．–2B．3C．–3D．–1\n3.一潜艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为_______。课堂检测-50米4.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件____________(填“合格”或“不合格”)。不合格基础巩固题\n基础巩固题5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的侧，距离点O厘米处.右3课堂检测\n能力提升题课堂检测有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是_____.02\n拓广探索题如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？课堂检测1++++…+\n课堂检测解：（1）部分①的面积为：，部分②的面积为：，…=以此类推，部分的面积，n○所以阴影部分面积为或；（2）由图可得，原式．=1+1-=2-=1\n有理数的加法运算律3.同分母的分数相加课堂小结1.互为相反数的两个数先相加5.易于通分的数可先相加4.符号相同的正数或负数相加2.相加能得整数的数可先相加使用运算律的情形运算律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习