沪科版九下数学24.7第1课时弧长与扇形面积学案

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24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积［学习目标］了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。［学法指导］通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目。［学习流程］一、导学自习（教材P53-55）学生学习的最大敌人是依赖、被动！（一）知识链接（约分钟）1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？（二）自主学习（约分钟）自学教材，思考下列内容：1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2.什么叫扇形？3.圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4.比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？二、研习展评（亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！）（约分钟）例1．如右图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）例2．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积（结果精确到0．1）［课堂小结］（约分钟）（把你所学的知识整理一下吧，可别偷懒哦！）［当堂达标］（约分钟）（这里是你展示才情的舞台！）1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A．3B．4C．5D．62.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．［分层作业］1.如图所示，OA=30B，则的长是BC的长的_____倍．ACOBCBAOFDE2.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.4.如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，于点．（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．