25.2三视图第1课时三视图的识别与画法【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念；学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。2.会画几何体的三视图，经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。2.会画简单几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体和实物原型。【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图，根据三视图想象基本几何体实物原型。【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】 活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。活动三例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:   1.确定视图的位置，画出视图;   2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.活动四1.：根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致题后小结:1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【巩固练习】 1.画出图中的几何体的三视图。题后小结：画三视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。2、你能画出下图中几何体的三视图吗 ？（二）方法汇总画基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:   1.确定视图的位置，画出视图;   2.在视图正下方画出视图，注意与主视图“”。3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.4.看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。【布置作业】