导入新课讲授新课当堂练习课堂小结25.1投影第2课时正投影及其性质第25章投影与视图,学习目标1.了解正投影的概念.（重点）2.了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）,导入新课复习引入1.说一说什么是投影、投影线、投影面？投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线，一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影面投影投影线,2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？区别联系平行投影中心投影投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影),3.做一做：(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A.正北B.正南C.正西D.正东(2)太阳发出的光照在物体上是，车灯发出的光照在物体上是．B平行投影中心投影,讲授新课线段的正投影一三角板在光线照射下形成投影，观察下图，它们有什么相同点和不同点？观察与思考,在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.知识要点,投影平行投影中心投影正投影斜投影投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面,准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？合作探究,HABABAB铅笔可看作线段ABA'B'A'B'A'(B')H为投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行倾斜垂直,线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.知识要点,2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　）A．两根垂直于地面B．两根都平行斜插在地面上C．两根木杆不平行D．一根倒在地上C1.木棒长为1m，则它的正投影的长一定（　　）A．大于1mB．小于1mC．等于1mD．小于或等于1mD练一练,H问题2用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？平面图形的正投影二ABDC,HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行倾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B'),平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.知识要点,1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　）ABCDD练一练,2.小明同学拿着一个三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.②③,立体图形的正投影三问题3根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？HA1B1C1D1ABCDA'B'C'D'长方体在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.,想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与DCC1D1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.,几何体的正投影有如下规律：一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.知识要点,1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱的正投影是（　　）A．圆B．圆柱C．梯形D．矩形D2.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是（　　）A．圆B．三角形C．矩形D．正方形B练一练,例圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是边长为4的正方形，则这个圆柱的表面积是______.44圆柱的底面直径为4圆柱的高为4典例精析,当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（　　）A．圆形B．线段C．矩形D．椭圆形C2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2mD,3.下列说法正确的是（　　）①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个C,4.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（　　）D,5.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解：如图所示.,6.一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α.(1)求影子A1B1的长度(如图①)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2(如图②)．解：(1)A1B1=8cm.E(2)A2B2=cm.,课堂小结正投影及其性质线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点影长≤线段长平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平面图形视图