八年级数学上册导学案:14.3.2公式法(2)
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2021-08-25 19:20:47
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八年级数学上册导学案:14.3.2公式法(2)14.3.2公式法(2)学习目标:理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的形式和特点;掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)学习重点:运用完全平方公式分解因式学习难点:运用完全平方公式分解因式课前预习1、分解因式:(1)x2-4y2;(2)3x2-3y2;(3)x4-1;(4)(x+3y)2-(x-3y)2;2、(a+b)2=,(a-b)2=根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,你能将形如“a2+2ab+b2、a2-2ab+b2”的式子(这样的式了叫完全平方式)分解因式吗1、计算下列各式:(1)(m-4n)2=(2)(m+4n)2=(3)(a+b)2=(4)(a-b)2=2、根据上面的算式将下列各式分解因式:(1)m2-8mn+16n2=(2)m2+8mn+16n2=(3)a2+2ab+b2=(4)a2-2ab+b2=归纳公式:完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2语言叙述:问题:能够用完全平方公式分解因式的多项式具有的特点是:【练一练】判断下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4()(2)x2+2x+4y2()(3)x2+2x+()(4)x2+x+()(5)x2-6x-9()(6)a2-ab+b2()课内探究 ,例把下列各式分解因式:(注意公式中的a、b、c在每题中分别是什么)(1)a2+6a+9(2)16x2+24x+9(3)–x2+4xy-4y2(4)4x2+16x+16(5)3ax2+6axy+3ay2(6)(a+b)2+10(a+b)+25练习1课本P119练习1、2、练习2分解因式(1)x2-4xy+4y2(2)4a2-12ab+9b2(3)a2b2+2ab+1(4)9x2-30x+25(5)0.25+a+a2(6)(a-b)2-12(a-b)+36小结:在运用公式因式分解时,要注意:(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用分解;当多项式是三项时,应考虑用分解;,(2)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑,然后再运用公式分解.当堂检测1、填空:(1)x2y2-4xy+4=;(2)25a2+10a+1=;(3)9x2-30xy+=(3x—)2(4)x2+25=()22、⑴若x2+axy+16y2是完全平方式,则a=;⑵是完全平方式,则m=;⑶==3、把下列各式分解因式:(1)a2+12a+36;(2)2a2-12a+18(3)a4-16a2+16(4)8a-4a2-4;(5)-4a2b+12ab2-9b3;(6)(x+y)2-14(x+y)+49。课后反思课后训练1、写出一个三项式,再把它分解因式(要求三项式含有字母a和b,,分数、次数不限,并能先用提公因式法,再用公式法分解因式。例:4a3b-4a2b2+ab3=ab(4a2-4ab+b2)=ab(2a-b)22、把下列各式分解因式:(提示:先适当分组,再分解)(1)a2+2ab+b2-4(2)1-a2+2ab-b2(3)a2-b2-4b-4