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湘教版九下数学1.5第2课时二次函数与利润问题及几何问题学案

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第2课时二次函数与利润问题及几何问题自学目的【知识与技能】1.经历探索实际问题中两个变量的过程,使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路.2.初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题.【过程与方法】经历优化问题的探究过程,认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展我们运用数学知识解决实际问题的能力.【情感态度】体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增加对数学的理解和学好数学的信心.【自学重点】能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.【自学难点】二次函数最值在实际中生活中的应用，激发学生的学习兴趣.自学过程一、情境导入，初步认识问题1同学们完成下列问题:已知y=x2-2x-3①x=时，y有最值，其值为；②当-1≤x≤4时，y最小值为，y最大值为.答案:①1,小，-4；②-4，5【自学说明】解决上述问题既是对前面所学知识的巩固，又是本节课解决优化最值问题的理论依据.二、思考探究，获取新知自学点1最大面积问题阅读教材P30动脑筋，回答下列问题.1.若设窗框的宽为xm，则窗框的高为m,x的取值范围是.2.窗框的透光面积S与x之间的关系式是什么？,3.如何由关系式求出最大面积？答案：1.0

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