湘教版九下数学2.2.1圆心角学案

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2.2圆心角、圆周角2.2.1圆心角学习目标：1、了解圆心角的概念；2、掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用．学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．学习过程：1.知识准备 ：（1）圆是轴  图形，任何一条   所在直线都是它的对称轴。（2）圆又是对称图形，它的对称中心是。（3）等圆概念：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径。2.自学探究：（自学教材内容，完成下列问题）（1）什么是圆心角?(2)弧、弦、圆心角的关系： 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也 。同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧。（3）思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？3.学以致用（1）如图，AB，CD是⊙O的两条弦。⌒①如果AB=CD，那么，⌒②如果AB=CD，那么，③如果&ang;AOB=&ang;COD，那么，④如果AB=CD,OMAB于M,ONCD于N。OM与ON相等吗？为什么？(2)如果两个圆心角相等，那么（   ）    A．这两个圆心角所对的弦相等      B．这两个圆心角所对的弧相等    C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等     D．以上说法都不对,当堂检测：姓名:1.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，&ang;COD=35°，求&ang;AOE的度数。2.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC,求证：AB=CD3.如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC4.如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：弧AC=弧AE