湘教版九下数学2.3垂径定理学案

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2.3垂径定理一、知识点回顾：1．圆上各点到圆心的距离都等于_________，到圆心的距离等于半径的点都在_________。2．如右图，____________是直径，___________是弦，____________是劣弧，________是优弧，__________是半圆。3．圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_______________。4．确定一个圆的两个条件是__________和_________。5．利用身边常见的工具，你能在操场中画一个直径是5m的圆吗？说说你的方法。二、新知学习：（一）．学习目标：1-知识目标：掌握垂径定理2-能力目标：利用垂径定理解答圆的一般问题（二）．自学要求：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言：∵是⊙的直径又∵&there4;推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言：∵是⊙的直径又∵&there4;三、典型拓展例题：1．你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2．如图，在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离为3.求⊙的半径。3．如图，在⊙中，、为互相垂直且相等的两条弦，于，于.求证：四边形为正方形。4．如图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、。求证：,5．如图所示，在⊙中，、是弦上的两点，且.求证：四、检测与反馈：1．如图，在⊙中，是弦，于.⑴若，，求的长；⑵若，，求的长；⑶若，，求⊙的半径；⑷若，OA=10，求的长。2．如图，在⊙中，是弦，为的中点，若，到的距离为1.求⊙的半径.3．⊙O的半径为5，弦，弦，且.求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________