湘教版九下数学2.6第1课时弧长学案

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2.6弧长与扇形的面积第1课时弧长教学目标：1.会通过复习圆的周长公式推导n°的圆心角所对的弧长的计算公式； 2.理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.教学重点：n°的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长.教学难点：理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用.【学习流程】知识链接：1.圆的周长公式;2.如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的，所以铁轨的长度（l≈＝157.0（米）问题:以上求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？目标导学：（一）自主学习弧长公式自学教材，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．  1°的圆心角所对的弧长是;2°的圆心角所对的弧长是;  4°的圆心角所对的弧长是;……n°的圆心角所对的弧长是.（二）组内合作1、在半径为12的圆中,30°的圆心角所对的弧长等于.2、在半径为24cm的圆中，弧长为12π,则该弧所对圆心角为.3、已知弧长为10π,该弧所对的圆心角为120°,则此弧所在圆的半径为.1、请同桌之间进行互帮互助.,2、请组长负责，组内进行交流和展示，每道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问，让其他组帮你们解决.（三）班级展示:1、请展示“目标导学”中的1--3题2、请大家提出你的疑问。（四）达标测评：1、在半径为9的圆中,300°圆心角所对的弧长等于.2.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为60°所对的弧长等于.3.在半径为2的圆中,270°的圆心角所对的弧长等于.4、已知弧长为20π,该弧所对的圆心角为150°,则此弧所在圆的半径为.5.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm).分析：要求管道的展直长度，即求的长，根根弧长公式l＝可求得的长，其中n为圆心角，R为半径.