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湘教版九下数学3.1投影教案

docx 2021-12-17 08:32:07 3页
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3．1　投　影1．理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投影、正投影和中心投影的区别；(重点)2．掌握平行投影、正投影和中心投影的性质．(重点)一、情境导入投影现象在现实生活中经常见到，如物体在太阳光或灯光照射下，都会在地面上留下它的影子．你知道灯光下你的影子是什么样的吗？二、合作探究探究点一：平行投影、正投影及应用【类型一】平行投影判断下列命题是否正确．(1)直线的平行投影一定是直线；(2)一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段；(3)矩形的平行投影一定是矩形；(4)两条相交直线的平行投影可以平行．解析：光线照射的方向不同，物体的平行投影也就不同，要多方面的思考．解：(1)错误，直线的平行投影可以为点；(2)正确；(3)错误，矩形的平行投影还可以是线段或其他四边形；(4)错误，两条相交直线的平行投影可以是相交直线或一条直线．方法总结：太阳光线照射物体的角度不同，物体的平行投影也就不同，要从多角度去思考．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】平行投影的应用如图，高20m的教学楼在一天的某一刻在地面上的影子长15m，在教学楼前10m处有一高为5m的国旗杆，试问在这一时刻你能看到国旗的影子吗？通过计算说明．,解析：太阳光线是平行的，利用相似三角形求国旗的影长．解：设旗杆高为AB，过A作AG∥光线EC交FB的延长线于G点，则△ABG∽△EDC，∴＝.∵ED＝20m，CD＝15m，AB＝5m，∴BG＝＝＝3.75(m)．∴GF＝10＋3.75＝13.75(m)，13.75<15，即GF

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