12.2实数与数轴(1)1．下列各数：，-，3.1415926，，，,3.101001000……中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数________．3．下列各数：，0，-，，，2-中，无理数共有________个．4．下列各数：3，-，，1.414，-，3.12122，-中，无理数有_______；有理数有______；负数有________；整数有_________．5．判断：（1）一个实数不是有理数就是无理数．（）（2）一个实数不是正数就是负数．（）（3）无限小数是无理数．（）（4）数轴上的点不是有理数就是无理数．（）6．（05年湖南省长沙市中考）已知a，b两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结论正确的是（）A．a>bB．ab<0C．b-a>0D．a+b>07．设a是实数，则│a│-a的值（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数8．比较下列各组实数的大小．（1）|-|和3；（2）-和-0.9；（3）和． 9．用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．P<QB．P=QC．P>QD．与n的取值无关10．已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a-b的值．11．请阅读下面的解题过程．已知实数a，b满足a+b=8，ab=15，且a>b，试求a-b的值．解：因为a+b=8，ab=15，所以（a+b）2=a2+2ab+b2=64，故a2+b2=34．所以（a-b）2=a2-2ab+b2=34-2×15=4．又因为a>b，所以a-b==2．请仿照上面的解题过程，解答下面问题．已知实数x满足x+=，且x>，试求x-的值． 答案：1．C点拨：判断一个数是否是无理数，不能只根据其形式，主要根据其结果，如带根号的数不一定是无理数，如=5，=-2；写成分数形式的数也不一定是有理数，如，-，本题中，-，3.101001000…是无限不循环小数．故无理数共有3个．2．3-，，等．3．3点拨：无理数有-，，2-．4．无理数有：3，-；有理数有：-，，1.414，3.12122，-；负数有：-，，；整数有：，．5．（1）∨（2）×（3）×（4）∨6．A点拨：由图知a<0，b<0且b<a．7．B点拨：分情况讨论．①当a≥0时，│a│-a=a-a=0；②当a<0时，│a│-a=-a-a=-2a，∵a<0，∴-2a>0．故│a│-a不可能是负数．8．（1）│-│<3；（2）->0.9；（3）<．点拨：（1）|-|==2≈2.8；（2）-≈-0.8，而│-0.8│<│-0.9│，所以-0.8>-0.9；（3）-1≈1.236，故=0.618， 故<=0.875．9．C10．6-点拨：∵3<<4，∴a=3，b=-3，a-b=3-（-3）=6-．11．解：∵x+=，∴（x+）2=x2+2·x·+=8，故x2+=6．∴（x-）2=x2-2+=6-2=4．又∵x>，∴x-=2．