15.1平移一、填空题1.图形的简称为平移.2.平移由移动的和所决定.3.平移不改变图形的和.4.平移后对应点所连的线段且，对应线段、对应角.5.如图，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90º，AB=3cm，BC=2cm，EF=FG=.（第6题）（第5题）6.如图所示，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”.7.如图，在△ABC中，∠A=40˚，△DEF是由△ABC平移得到的，则∠D=；若△ABC的周长为12，且DE=DF=4.5，则BC=.8.如图，方格中的笑脸由左面平移到右面，可以看成笑脸先向平移格，再向平移格；也可以看成笑脸先向平移格，再向平移格.（第7题）（第8题）9.如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，为使左上角的图形经平移后插入到下面空白处，先向平移个单位，再向平移个单位.10.一架直升机在某城市上空巡视时，飞行员发现两处街心公园中都有一个三角形喷水池，其形状完全相同，象是从一个位置平移到另一个位置.飞行员就让助手将之拍下来，如图所示：已知相片与实际比例为1：10000，请你通过测量判断两个喷水池的实际距离是米.（第9题）（第10题）二、选择题11.在平移的过程中，发生变化的是（） A.图形的面积B.图形的形状C.图形的位置D.对应角的大小12.下列生活实例中属于平移的是（）A.风车转动B.钟摆摆动C.电梯上下D.蝴蝶飞舞13.将线段AB向某一方向移动一定距离得到线段CD，连结AC，BD，则AC与BD的关系是（）A.相等B.平行C.平行且相等D.不确定14.下列说法正确的是（）A.两个全等图形可看作其中一个是另一个平移得到的B.由平移得到的图形与原图形必全等C.由平移得到的两个图形的对应点连线长度相等并不一定平行D.边长相等的两个正方形一定是由平移得到的15.下列运动属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升为大气泡B.随手抛出的彩球的运动C.急刹车时汽车在地面上的滑动D.随风飘动的风筝在空中的运动16.观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过（1）的平移得到的是（）（第16题）17.下列四个图案中，不是由某一基本图形平移后得到的是（）（第17题）18.在下列各组数字或字母中由平移得到的有（）A.两组B.三组C.四组D.五组19.下面图形通过平移可以互相重合的有　（　　）　 　　A．一组　　B．二组　　　C．三组　　　D．都不能20.下列四幅图中是由图1平移得到的是（）ABCD图121.请指出可由图①平移而得到的图形是　　　　　　　　　　　（　　）　　　①　　　　A　　　　B　　　　C　　　　D（第21题）22.欣赏并说出下列各商标图案，是利用平移来设计的有　（　　）　　（1）（2）（3）（4）（5）（6）　　（第22题）A2个　　B3个　　C5个　　D6个23.观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是（） ABCD(第23题)三、解答题24.如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=46º，AC=3cm，求∠E的度数和DF的长度.（第24题）25.一个平行四边形被分成面积为S，S，S，S的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行移动时，试探索S·S与S·S的大小关系.（第20题）26.观察下图的长方体，线段AE可以平移成哪几条线段？AB平移后可以得到哪几条线段？FG是否可以由AE或AB平移得到？（第26题）27．按要求作图：1．将（1）平移到（2）2．作出（2）关于虚线的对称图象（3） 1．将（1）顺时针旋转90°得到图（4）28．请将下图的小房子向右平移6个方格。29.已知如图一个正方形拼图的边长为20cm，上面横竖各有两到黑条，宽度都是4cm.试利用平移的知识求出空白部分的面积.（第29题）30.如图，将直角△ABC沿直角边AB向右平移2个单位至△DEF，如果AB=4，∠ABC=90º，且△ABC的面积为6.试求图中阴影部分的面积.（第30题）31.已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=80º，∠BCD=50º，BC=8cm.求AD+AB的值. （第31题）四、探究题32.如图，将△ABC沿BC方向平移线段BC距离得到△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，画出平移后的图形并回答下列问题：（1）点E，C分别是哪条线段的中点？（2）线段AE，DC分别是哪个三角形的中线？（3）AE与DC之间位置及大小关系如何？（4）设AC与DE的交点为G，请你通过测量猜测点G是线段AC和DE的什么特殊点？（第25题）33.图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图1中，将线段AA向右平移1个单位到BB，得到封闭图形AABB（即阴影部分）图1图2在图2中，将折线AAA向右平移1个单位到BBB得到封闭图形AAABBB（即阴影部分） 图3图4（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S=，S=，S=；（3）联想与探索如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明的猜想是正确的.参考答案一、1.平行移动2.方向；距离3.形状；大小4.平行；相等；相等5.3cm；2cm6.两7.40º；38.右，7个，上，3个；上，3个，右，7个9.右，一，下，四10.400二、11.C12.C13.C14.B15.C16.D17.C18.A19.B20.C21.D22.B23.D 三、24.46º，3cm25.S·S=S·S（可通过平行四边形的面积求得结论）26.BF，CG，DH；DC，EF，HG；不可以.27.略28.略29.可将黑条平移到四周，将空白部分集中到中间一个正方形中，其面积是：（20-4-4）=12=144cm30.由S=6可求出BC=3，由平移得DF∥AC，D为AB的中点，则O必为BC的中点，即BO=.于是阴影面积为：×DB×BO=.31.AD+AB=BC=8cm平移DC到AE的位置，则AD=EC，∠AEB=∠DCB=50º，而∠ABE=80º，所以∠BAE=50º，所以AB=BE.则BC=EC+BE=AD+AB=8cm四、32.（1）E是BC中点，C是EF中点；（2）AE，DC分别是△ABC和△DEF的中线；（3）AE∥DC且AE=DC；（4）G是AC和ED的中点.33.（1）画图略（要求对应点在水平位置上宽度保持一致）（2）S=ab-b，S=ab-b，S=ab-b.可将阴影部分左恻的草地向右平移一个单位得到一个完整新的矩形；（3）猜想：依据前面的计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b，将小路左恻的草地向右平移一个单位即可.理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b（a-1）=ab-b.