第14章《勾股定理》单元测试(考试时间120分钟满分150分)一、耐心填一填(每小题3分，共36分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看,这样做的道理是.3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是度.5、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝　　　．6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；7、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿．8、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝＿＿＿．9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为；10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿．12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米，则这棵大树折断前有__________米（保留到0.1米）。二、精心选一选（每小题4分，共24分）13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A、、、7B、5、4、8C、、2、1D、、3、14、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（）A、4B、8C、16D、32 15、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90○，则（）A、b2=a2+c2；B、c2=a2+b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是(　　).A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A、12米B、13米C、14米D、15米三、决心试一试19、（12分）如右图，等边△ABC的边长6cm。①求高AD②求△ABC的面积20、（12分）如图，中，，求的长。 21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.23、（12分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米。①求梯子顶端与地面的距离OA的长。②若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离。 ABCDL24、(15分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？27、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)图2图3图1 设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。《勾股定理》单元试卷答案一、1.52.三角形的稳定性(意思对就可以了) 3.6cm、8cm、10cm4.905.486.87.188.8cm9.3或10.5m11.120cm212.13.6二、13-18CBACAA三、19`.①3或5.196②9或15.59cm220.AC=321.200m222.3623.①AO==4②OD==4BD=OD-OB=4-3=1米24.作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元25.仅供参考(每个5分)