冀教版九下数学30.2第2课时二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的图像和性质学案

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第2课时二次函数y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图像和性质学习目标1.会画二次函数和的图像；2.知道二次函数、与的联系；3.掌握二次函数和的性质，并会应用.教学重点二次函数的性质教学难点二次函数的性质[来源:学。科。网]教学方法导学训练学生自主活动材料【学习过程】探究点一：二次函数的图像和性质一、温故知新1.将二次函数的图像向上平移2个单位，所得图像的解析式为.[来源:学。科。网]2.将的图像向下平移3个单位后的抛物线的解析式为.二、围标群学画出二次函数，的图像；归纳：（1）的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是.图像有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时随的增大而.可以看作由向平移个单位形成的.（2）的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是，图像有最点，即=时，有最值是；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时随的增大而.可以看作由向平移个单位形成的.[来源:网]三、扣标展示（一）抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线.（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本可知二次函数图像的平移规律：左右，上下.（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状.因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值.四、达标测评1、将抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标为.2.写出一个顶点是（5,0），形状、开口方向与都相同的解析式.探究点二：二次函数的图像和性质一、温故知新：1.抛物线开口向，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为.当时，随的增大而增大.2.抛物线是由如何平移得到的？答：[网].二、围标群学1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程. 例：要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？分析：由题意可知：池中心是，水管是，点是喷头，线段的长度是1米，线段的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定个点的坐标即可，这个点是。求水管的长就是通过求点的坐标。三、达标测评1..抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为.2.函数的图像可由函数的图像沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.3.若把函数的图像分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为.教学反思：