人教版七年级上册数学教案：3.2.1解一元一次方程——合并同类项

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人教版七年级上册数学教案：3.2.1解一元一次方程——合并同类项3．2．1解一元一次方程——合并同类项[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。[重点难点]利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。二、探索合并同类项解一元一次方程问题某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程x＋2x＋4x＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？把左边合并同类项。可得7x＝140系数化为1，得　　x＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。三、例题例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3解：合并同类项，得6x=－78系数化1，得　x=－13,注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。四、课堂练习课本89面（1）～（4）；补充题：足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b是常数）的形式。从而简化方程。2、列一元一次方程解实际问题。（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。作业：93面1；3（1）、（2）；4；5。