二次函数（单元测试一）《含答案》一、选择题：1．下列函数中，是二次函数的是()A.B.C.D.2.二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（）A．12B．11C．10D．9OyxOyxOyxOyx3.若一次函数的图象经过二、三、四象限，则函数的图象只可能是()A.B.C.D.4.在函数y=中，自变量的取值范围是()A.≥-2且≠±3B.≥-2且≠3C.>-2且≠-3D.>-2且≠35.无论为何实数，二次函数的图象总是过定点()A.(-1，3)B.(1，0)C.(1，3)D.(-1，0)6.在直角坐标系中，坐标轴上到点P(-3，-4)的距离等于5的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列四个函数中，的值随着值的增大而减小的是（）A．B．C．D．CAyxO8．抛物线的图象如图，OA=OC，则（）A．B．C．D．以上都不是 yOxOyxOyxOyx9.在同一坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为()ABCD10．若，则二次函数的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：11．已知二次函数解析式为，则这条抛物线的对称轴为直线=3，满足＜0的的取值范围是1＜x＜5，将抛物线向上平移4个单位，则得到抛物线。12．请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式y=(x－2)2＋3等。13.中，，抛物线与轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则的解是____________，的解是____________。14．已知抛物线经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是__(1,-8)_______。15．如右图所示，长方体的底面是边长为cm的正方形，高为6cm，请你用含的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________，长方体的体积为V=__________，各边长的和L=__________，在上面的三个函数中，_______是关于的二次函数。 16.抛物线与直线有___个交点，交点坐标是_________________。三、解答题：17.当二次函数图象与轴交点的横坐标分别是，且与轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式。18.求抛物线与坐标轴的交点坐标，并求这些交点所构成的三角形面积。19.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度，与水平距离之间的函数关系是，那么这个男生的铅球能推出几米？20.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数关系，请写出商场卖这种商品每天的销售利润(元)与每件销售价(元)之间的函数关系式。21.心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系，的值越大，表示接受能力越强。(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答。22．如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10米，（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？【参考答案】一、选择题：1.D；2.C；3.C；4.B；5.A；6.C；7.B；8.A；9.B；10.C。二、填空题：11.3，，上，4；12.（答案不唯一）；13.，或；14.；15.，；，；16.两，（-2，4）和（1，4）。三、解答题：17.。18.，，，面积。19.10米。提示：令，横坐标（正值）即为所求。20.。21.（1）；（2）用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了；用15分钟与用10分钟相比，接受能力增强了。22.（1）；（2）5小时。