九年级（上）数学期末复习10——二次函数的交点2011年______月______日班级__________姓名___________【测试点三】抛物线的交点：（1）x轴的交点：_____________________________________________。（2）y轴的交点：_____________________________________________。（3）与其它图像的交点：_____________________________________________。【例题选讲】1、抛物线ｙ＝ｘ２＋２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标是_______．2、直线ｙ＝２ｘ－１与抛物线ｙ＝ｘ２的交点坐标是_______．3、若抛物线ｙ＝(k+1)x2+k2－9，开口向下，且顶点经过原点，则ｋ＝_______．4、若抛物线ｙ＝ｘ2－２ｘ＋ｍ与ｘ轴的一个交点是（－２，０），则另一个交点的坐标是_______，ｍ＝_______．5、抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则△PAB的面积是_________6、若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是________．7.与x轴、y轴交于A、B、C三点，且三角形ABC为直角三角形，则=．8．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=－x2+x+，则该运动员的成绩是________．9.已知：抛物线(a≠0)与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1≠x2．（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使得成立，若存在，求出a，若不存在，说明理由. 【直击中考】1．（2010山东济南）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．0y第2题Ox132．（2010浙江金华）若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解▲；OxyA图3x = 2B3．（2010河北）如图3，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）4．（2010山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A．－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞5．（2010福建三明）抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且C．D．且 6、（本题6分）已知：二次函数的图像与x轴交于点A（，0）、点B（，0）（＜0＜），与y轴交于点C；⑴求m的取值范围；⑵若，求这个二次函数的解析式；7．（2010江苏镇江）运算求解已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若的取值范围. 8．（2010湖北孝感）如图，已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图像交于A、B两点，其中点A在y轴上。（1）二次函数的解析式为y=；（3分）（2）证明点不在（1）中所求的二次函数的图像上；（3分）（3）若C为线段AB的中点，过C点作轴于E点，CE与二次函数的图像交于D点。①y轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则K点的坐标是；（2分）②二次函数的图像上是否存在点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（4分）