人教版七年级上册数学教案：3.4.1销售中的盈亏

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人教版七年级上册数学教案：3.4.1销售中的盈亏3．4．1销售中的盈亏[教学目标]1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。[重点难点]利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课数学源于生活，又服务于生活。方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。二、例题例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？0.25x=60－x解之，得x=48所以这件衣服利润是60－48=12元。再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？－0.25y=60－y解之，得y=80所以这件衣服的利润是60－80=－20元。因此，卖这两件衣服亏损了8元。注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。例2某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是900×9/10，利润是10%x。由此可得方程为900×9/10－40－x=10%x解之，得x=700所以这种商品进货每件700元。三、课堂练习]一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8,折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？四、课堂小结1、商品销售问题中的基本等量关系：利润=售价-进价利润率=利润/进价×100%打x折的售价=原售价×x/102、恰当地运用商品销售问题中的基本等量关系是解决这类问题的关键。作业：108面3、4题。补充题：某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？[提示：进价不变。]