RJ版七年级下5.1相交线第1课时相交线第五章相交线与平行线 4提示：点击进入习题答案显示671235126°42′32″DADA8对顶角相等AC 提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题D见习题见习题 1．【2020·通辽】如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″.则∠BOC的度数是___________．126°42′32″ 2．下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是()D 3．【2019·邵阳】如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°D 4．【2020·东营】如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于()A．159°B．161°C．169°D．138°A 5．下列图形中，∠1和∠2不是对顶角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为()A．72°B．90°C．108°D．144°A 7．【2020·安顺】如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是()A．150°B．120°C．60°D．30°A 8．如图，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是____________．对顶角相等 9．如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个．其中正确的是()A．②③B．①②C．③④D．①④ 【答案】D 10．如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.(1)∠AOC与______________互为邻补角．∠BOC，∠AOD (2)与∠EOA互为补角的是哪些角？说明理由；解：与∠EOA互为补角的角有∠EOB，∠COE.理由：因为∠EOA＋∠EOB＝180°，所以∠EOA与∠EOB互为补角．因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠EOB.所以∠EOA＋∠COE＝180°.所以∠EOA与∠COE互为补角． (3)若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数． 11．如图所示，已知直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2＝8：1，求∠AOC的度数．解：因为OE平分∠BOD，所以∠1＝∠2.因为∠3∠2＝81，∠3＋∠1＋∠2＝180°，所以8∠2＋2∠2＝180°，即∠2＝18°.所以∠AOC＝∠BOD＝2×18°＝36°. 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°.(1)若∠BOE＝70°，求∠AOF的度数；解：因为OE平分∠BOC，∠BOE＝70°，所以∠BOC＝2∠BOE＝140°.所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－140°＝40°.因为∠COF＝90°，所以∠AOF＝90°－∠AOC＝90°－40°＝50°. (2)若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数． 13．观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)、邻补角．(1)如图①，共有____对对顶角，____对邻补角．(2)如图②，共有____对对顶角，____对邻补角．(3)如图③，共有____对对顶角，____对邻补角． (4)根据(1)～(3)小题中直线条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，探究：若有n条直线相交于一点，则有多少对对顶角，多少对邻补角？(5)根据探究结果，试求2022条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数． 13．观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)、邻补角．(1)如图①，共有____对对顶角，____对邻补角．(2)如图②，共有____对对顶角，____对邻补角．(3)如图③，共有____对对顶角，____对邻补角．246121224 (4)根据(1)～(3)小题中直线条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，探究：若有n条直线相交于一点，则有多少对对顶角，多少对邻补角？(5)根据探究结果，试求2022条直线相交于一点时，所构成对顶角、邻补角的对数．解：有n(n－1)对对顶角，2n(n－1)对邻补角．有4086462对对顶角，8172924对邻补角．