RJ版七年级下5.3平行线的性质第3课时命题、定理、证明第五章相交线与平行线 4提示：点击进入习题答案显示671235CDCBD8C见习题①②④ 提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题AC见习题14见习题15见习题 1．下列语句是命题的是（　　）A．延长线段AB到CB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等，两直线平行D．任何数的平方都不小于0吗？C 2．【2020·雅安】下列四个选项中不是命题的是（　　）A．对顶角相等B．过直线外一点作直线的平行线C．三角形任意两边之和大于第三边D．如果a＝b，a＝c，那么b＝cB D C 5．【中考·庆阳】已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是（填写所有真命题的序号）.①②④ *6.【中考·大庆】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3 【点拨】如图．如果①②，那么③.∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴BD∥CE.∴∠ABD＝∠C.又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F.如果①③，那么②.∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF.又∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF，∴∠C＝∠D.如果②③，那么①.∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF.又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠1＝∠4.又∵∠2＝∠4，∴∠1＝∠2.故选D.【答案】D 7．完成下列证明，并在括号内填上理由．如图，BC∥AD，∠1＝∠E，求证：∠A＝∠C.证明：∵∠1＝∠E（已知），∴AB∥（），∴∠A＋∠ADC＝180°（________________________）.∵BC∥AD（已知），∴∠ADC＋∠＝180°（________________________）.∴∠A＝∠C（）.CE内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补C两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等 C A C 11．把“同旁内角互补”改写为“如果……那么……”的形式． 13．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，AB∥EF，∠D＝∠E，∠B＋∠D＝180°，求证：BC∥DE.证明：∵∠D＝∠E（已知），∴CD∥（）.∵AB∥EF（已知），∴ABCD（___________________________________________________________）.EF内错角相等，两直线平行∥如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ∴∠B＝∠（）.∵∠B＋∠D＝180°（已知），∴∠＋∠D＝180°（等量代换）.∴BC∥DE（）.C两直线平行，内错角相等C同旁内角互补，两直线平行