RJ版七年级下5.1相交线第2课时垂线第五章相交线与平行线 4提示：点击进入习题答案显示67123590；90；⊥CBDC8D见习题B 提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题C60°或120°见习题14见习题 1．如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程)．解：因为CD⊥EF，所以∠1＝______°(垂直的定义)．所以∠2＝∠1＝______°.所以AB______EF(垂直的定义)．9090⊥ 2．已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个D 3．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，那么()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3C 4．【2020·孝感】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为()A．40°B．50°C．60°D．140°B 5．【2020·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB＝()A．10°B．20°C．30°D．40°B 6．下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD，三角尺放法正确的是()C *7.(1)如图①，过点P画AB的垂线；(2)如图②，过点P分别画OA，OB的垂线；(3)如图③，过点A画BC的垂线． 解：如图所示． 8．【2020·河北】如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有()A．0条B．1条C．2条D．无数条D 9．如图，如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是()A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短C 10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是_____________.60°或120° 11．如图，AB交CD于点O，OE⊥AB.(1)若∠EOD＝20°，求∠AOC的度数；解：如图，因为OE⊥AB，所以∠EOB＝90°，即∠EOD＋∠1＝90°.又∠EOD＝20°，所以∠1＝70°，所以∠AOC＝∠1＝70°. (2)若∠AOC:∠BOC＝1:2，求∠EOD的度数．解：因为∠AOC:∠BOC＝1:2，所以设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋2x＝180°，即x＝60°.所以∠1＝∠AOC＝60°.而∠EOD＋∠1＝90°，所以∠EOD＝30°. (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 13．将一副三角尺的两个直角顶点重合在一起，按如图位置放置．(1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数； (2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数； (3)如图②，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由； (4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠COB和∠AOD的度数． 14．(1)在图①中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是_________________；解：如图①所示．量∠P和∠1的度数略．∠1＋∠P＝180° (2)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间的数量关系(不要求写出理由)．图②：____________________，图③：__________________________________；解：如图②③∠1＝∠P∠1＝∠APC或∠1＋∠BPC＝180° (3)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角______________(不要求写出理由)．相等或互补