9.2一元一次不等式(第2课时)人教版数学七年级下册 甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙10050导入新知我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙导入新知我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？ 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤.素养目标3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力. 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？探究新知知识点一元一次不等式的应用 前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.探究新知 解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h,回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.所以有.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.探究新知 探究新知归纳总结列不等式解应用题的基本步骤：(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案． 例1去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？明年这样的比值要超70%素养考点1一元一次不等式的实际应用探究新知分析：题目蕴含的不等关系为，转化为不等式，即. 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了.去年有天空气质量良好，明年有,天空气质量良好，并且＞，去分母，得x+＞，移项，合并同类项，得x＞.由x应为正整数，得x≥.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.x天365×60%x+365×60%70%219255.536.53737天探究新知 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60，解这个不等式，得x≥7.答：她至少答对7道题.巩固练习 例2小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买n支笔，根据题意得3n＋2.2×2≤21,解得n≤.因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.素养考点2一元一次不等式解答货币问题探究新知 亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300巩固练习B 例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？素养考点3一元一次不等式解答费用问题探究新知 购物款甲商场乙商场在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.当购物累计不超过50元时，甲乙消费一样.探究新知解: ①若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，得x>150．②若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，得x<150．③若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，得x=150．探究新知答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．（3）累计购物超过100元时 解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x-5)×2≥15，答：小明家每月用水量至少是8立方米．小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？巩固练习解不等式得：x≥8. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　）A．13B．14C.15D．16C连接中考 1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打()A.六折B.七折C.八折D.九折2.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分.设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()A.10x－5(20－x)≥90B.10x－5(20－x)＞90C.10x－(20－x)≥90D.10x－(20－x)＞90BA课堂检测基础巩固题 3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料.42课堂检测 4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？课堂检测设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x，解得x≥3.4.因为x为正整数，所以x=4.答：这张相片上的同学最少有4人.解: 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？能力提升题课堂检测 解：（1）120×0.95=114（元）.实际应支付114元.（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，解这个不等式，得x＞1120.所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.课堂检测 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆.拓广探索题课堂检测 (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？解：方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元）；方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元）；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元）；为保证日租金不低于1500元，应选方案三.课堂检测 实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解答实际问题的步骤：课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习