7.2坐标方法的简单应用人教版数学七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便.这是北京市地图的一部分.导入新知【思考】你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.素养目标3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米.小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米.小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米.探究新知知识点1建立平面直角坐标系确定点的位置 N500m校门小刚家小强家小敏家探究新知 学校问题1如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（，），小敏家（，）.xy-150035003000-1750探究新知 (-1500，3500)小刚家500m小强家(1500，2000)xy校门(3000，-1750)小敏家探究新知 问题2选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取________为原点，可以很方便地得到他们的坐标.学校探究新知 问题3图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.探究新知(1500,2000) 探究新知归纳总结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的_____为原点，确定x轴、y轴的_____方向；（2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点的名称．参照点正单位长度单位长度坐标 例根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.探究新知素养考点1建立平面直角坐标系确定点的位置 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.探究新知 (1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)Oxy如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：巩固练习这是用什么方法来表述各地的位置?用平面直角坐标来表述各地的位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？探究新知知识点2用方位角和距离表示物体位置 答：救生船在遇险船____________的方向上，与遇险船的距离是________，用__________________________可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用___________________可以确定遇险船相对于救生船的位置.北偏东60035nmile南偏西600，35nmile北偏东600，35nmile探究新知 例如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile），对我方潜艇O来说：O探究新知素养考点1用方位角和距离表示物体位置 ˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B小岛40˚O1cm1cm(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.(2)距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘?解:有敌舰A和敌舰C.探究新知 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°方向，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B40˚O1cm1cm(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?1.4cm探究新知 长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2，货轮与灯塔相距40nmile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？巩固练习图1图2 解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.2、灯塔在货轮的南偏东500，40nmile处，货轮在灯塔的北偏西500，40nmile处.巩固练习 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点___________．（﹣1，1）连接中考 1.如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为___________，（5，5）表示点_______的位置.（1，6）D基础巩固题课堂检测 2.如图所示，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是___________.（5，1）课堂检测 3.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的_____________的方向上,距离A处______米.南偏西30°5004.如图所示，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是___________________________．若仓库的位置用(1，1)表示，那么火车站的位置表示为____________.北偏东70°，50km处(6，3)课堂检测 5.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.早晨6：00-7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00-11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30-5：30到和平路小学讲校史请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置.课堂检测 课堂检测解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）；老年大学B（-600，0）；和平路小学C（-400，-300）． 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·12345-4-3-2-131425-2-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如图所示能力提升题课堂检测 ·仙鹤（2，1）·大树（8，2）已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正）120845673xy12634578狮子（6，6）·提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度解：如右图所示：拓广探索题课堂检测 1.利用平面直角坐标系表示地理位置：（1）建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.2.用方位角和距离表示具体位置.课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习