6.3实数(第2课时)人教版数学七年级下册 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.①相反数②绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.③倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？导入新知 2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.素养目标3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 你能解答下列问题吗？（1）的相反数是，的相反数是，0的相反数是；（2）＝，＝，＝．探究新知知识点1实数的性质00 结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．探究新知 例（1）分别写出的相反数；（2）指出分别是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数．探究新知素养考点1实数性质的应用（1）的相反数是；的相反数是．（2）的相反数是；的相反数是．（3）的绝对值是4．（4）绝对值是的数是或．解:3.14-π 分别求下列各数的相反数和绝对值．解：(1)∵＝-3，∴的相反数是3，绝对值是3.(2)∵=15，∴的相反数是-15，绝对值是15.(3)的相反数是－，绝对值是.巩固练习（2）（3）（1） 填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=；a探究新知知识点2实数的运算 （8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠探究新知 探究新知实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.2.在实数范围内，负实数没有平方根.3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同. 例1计算下列各式的值：探究新知素养考点1实数的运算解:（2）（2）（1）（1） 计算下列各式的值：巩固练习（1）（2）解:（1）（2） 巩固练习（3）（4）解:（3）（4） 例2计算（结果保留小数点后两位）：总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.探究新知素养考点2用近似值进行实数运算(1)(2)解:（1）（2） （2）（结果保留3位小数）．（1）（精确到0.001）；计算：巩固练习解:（1）（2）≈2.8284－2.1544＝0.6740≈15－2×（5＋2.236）＝15－2×7.236＝15－14.472＝0.528 1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．（用科学计算器计算或笔算）．2.下列各式中正确的是（　　）A．B．C．D．3D连接中考 1.下列各数中，互为相反数的是()A.3与B.2与C.与D.5与C2.的值是()A.5B.-1C.D.C4.是的相反数;2π-6.28的相反数是.6.28-2π＞＜3.比较大小：（1）;（2）4.基础巩固题课堂检测 5．计算：课堂检测（1）（2）＝－4＝0＝15－15 课堂检测(3)(4)＝15－14＋4＝5＝－8×2－9＋4＝－21 的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）整数部分：1小数部分：解：整数部分与小数部分的差是：能力提升题课堂检测 实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点．0cba试化简：解：拓广探索题课堂检测解：＝－a－b－c－c+b＝－a－2c＝－(a+b)+(－c)－(c－b) 实数的性质和运算在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的意义完全一样.实数的运算实数的运算律和运算法则与有理数相同课堂小结实数的性质 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 七彩课堂伴你成长