5.2平行线及其判定5.2.1平行线人教版数学七年级下册 如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？导入新知 铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？导入新知 双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？导入新知 1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2.学会用三角尺、量角器画平行线.素养目标3.掌握平行公理及其推论，培养空间想象能力. 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知知识点1平行线的定义及表示 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行.平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？探究新知 摩托车在平行高速路上奔驰探究新知 探究新知 探究新知 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的概念abc探究新知 我们通常用“//”表示平行.CBADa∥bAB∥CDab读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”平行线的表示法：探究新知 同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba探究新知在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 例下列说法正确的是()A.两条不相交的直线一定相互平行B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行B探究新知素养考点1平行线的识别 下列说法中，正确的个数有（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个B．2个C．3个D．4个B巩固练习√××√ 一、放二、靠三、推四、画BA探究新知知识点2平行线的画法“推平行线法”： ●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行.PBA探究新知 ABP例如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画AB的平行线.CD探究新知解：如图所示：素养考点1按要求作出平行线PD就是所要画的直线. ABP如图，在△ABC中，P是AC边上一点.过点P画BC的平行线.CE解：PE就是所要画的直线.巩固练习 ·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条.1条.ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条.平行.你能对这些情况进行归纳总结吗？探究新知知识点3平行公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·A·B··CD探究新知温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的. 几何语言：cba平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.∵a//c,c//b,∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.探究新知 例下列说法中，正确的是()（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）探究新知素养考点1平行公理及其推论的应用D×√×√ 若AB∥CD，AB∥EF，则__________.如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________巩固练习CD∥EF经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定B连接中考 1.下列说法正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥cD基础巩固题课堂检测 ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个C课堂检测2.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点；（）.···ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行课堂检测 （2）如图，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行课堂检测 如图所示，AD∥BC，P是AB的中点.(1)画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；(2)PQ与BC平行吗?为什么？(3)测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立？能力提升题课堂检测 答：(1)线段PQ如图所示；(2)PQ与BC平行，理由如下：因为AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.课堂检测 如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：a∥d，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为c∥d，所以a∥d（）拓广探索题课堂检测 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论平行公理定义课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习