5.1相交线5.1.2垂线(第2课时)人教版数学七年级下册 在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？导入新知 2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.1.理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段.素养目标3.掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题. 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？知识点点到直线的距离探究新知 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短．垂线的性质2垂线段斜线段∵PB⊥m于B,∴PB<PC.探究新知 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.ABPD特别强调:垂线垂线段探究新知 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PmA例如：如图，PA⊥m于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.例如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示?mPA解:过P点作PA⊥m于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离的概念：探究新知 B如图，怎样测量点A到直线m的距离？Am1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段AB的长度.0m20m30m10m探究新知 0cm20cm30cm10cm例1如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM；（2)比较点B与点C到直线AM的距离.ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cm∴BP=CQ探究新知素养考点1画出点到直线的距离 如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过点M画CD的垂线交CD于点F,2)点M和点N的距离是线段____的长，3)点M到CD的距离是线段____的长.MNMFABCDMNF巩固练习 CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例2如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离.素养考点2测量点线间距离探究新知 马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据ABC连接AB,A同学沿着AB走到B同学处最近，根据垂线段最短.两点之间线段最短.巩固练习 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PDB连接中考 1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD基础巩固题课堂检测 2.如图,AC⊥BC,∠C=90°,线段AC、BC、CD中最短的是（)A.ACB.BCC.CDD.不能确定DABCC课堂检测 3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是()A.3B.4C.5D.6D课堂检测 4.如图三角形ABC，根据要求画图：要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF.解：如图所示：ACBF课堂检测 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.张庄解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短.D能力提升题课堂检测 如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小.解：∵AC⊥BC于C(已知)，∴AC＜AB(垂线的性质二)．又∵CD⊥AD于D(已知)，∴CD＜AC(垂线的性质二)．∵DE⊥CE于E(已知)，∴DE＜CD(垂线的性质二)．∴AB＞AC＞CD＞DE．拓广探索题课堂检测 两条直线相交一般情况垂线对顶角：相等邻补角：互补垂线的存在性和唯一性特殊情况相交成直角课堂小结垂线段最短点到直线的距离 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 七彩课堂伴你成长