10.2直方图（第1课时） 全面调查收集数据得出结论分析数据整理数据描述数据抽样调查条形图扇形图折线图数据处理的一般过程：制表绘图总体个体样本容量属性一致范围不同样本用样本估计总体 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目你还记得各个统计图的特点吗？复习人数20151050新闻体育动画娱乐戏曲415节目类别10183 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比你还记得各个统计图的特点吗？复习某校150名学生上学方式的扇形图 折线统计图可以清楚地反映数据增减变化的情况你还记得各个统计图的特点吗？复习某年1～4月新能源乘用车月销售量统计图销量（万辆）54321012月份2.2341.63.34.3 三种统计图从不同侧面描述数据特点复习条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比折线统计图可以清楚地反映数据增减变化的情况 引例：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．应该怎么进行选择呢？ 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？收集数据(单位：cm)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 节目类型划记人数百分比A新闻48％B体育1020％C动画1530％D娱乐1836％E戏曲36％合计5050100％全班同学最喜爱的节目的人数统计表复习回顾 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？收集数据(单位：cm)158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 1．计算最大值和最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．分组整理158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156 1．计算最大值和最小值的差确定数据变化范围分组整理 2．决定组距与组数(1)组距的确定：根据问题需要,各组的组距可以相同或不同，现在我们采取的是组距相同的，即等距分组（今后碰到的一般都是等距分组）.把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.分组整理定组距为3cm（从最小值起每隔3cm作为一组）. 2．决定组距与组数（2）组数的确定：(最大值-最小值)÷组距=所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．计算组数时要往大的方向取整分组整理 2．决定组距与组数（2）组数的确定：组距最大值-最小值组数≈注意：①根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，组距定组数已跟着定，只不过要计算找到；③一般数据越多，分得的组数越多.分组整理 2．决定组距与组数（2）组数的确定：组距最大值-最小值组数≈假如数据的总数为n，当n≤50时，一般分为5～8组；当50≤n≤100时，一般分为8～12组；计算组数时要往大的方向取整.分组整理 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表．分组整理 身高划记频数149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<1733．列频数分布表分组整理 身高划记频数(人数)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<1733．列频数分布表分组整理 身高划记频数(人数)149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<17323．列频数分布表从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？分组整理 身高划记频数(人数)149≤x<1522152≤x<1556155≤x<15812158≤x<16119161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选拔.3．列频数分布表分组整理 频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm342/36/312/319/310/38/34/32/3小长方形的宽是组距小长方形的高是频数与组距的比值频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.4．画频数分布直方图描述数据 频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm342/36/312/319/310/38/34/32/3小长方形的宽是组距小长方形的高是频数与组距的比值4．画频数分布直方图描述数据等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）. 频数（学生人数）身高/cm201510514915215515816116416717017326121910842小长方形的高表示频数.4．画频数分布直方图描述数据0 绘制频数分布直方图的一般步骤(1)求：求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；小结(2)定：确定组距和组数并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)；(3)列：数出每一组频数，列频数分布表；(4)画：根据分组和频数，画频数分布直方图. 条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？都用条形直观地表示数量，反映数据特点.②图形的形式不同:条形统计图宽度固定且各条形分开；频数直方图的宽度不一定相同，条形连在一起．①条形统计图用于描述分类型数据，显示出具体数据；频数直方图描述数值型数据，表现数据的分布情况.联系区别 1.在频数分布直方图中，如果纵轴的意义是频数/组距，那么各个小长方形的面积等于.快问快答频数注意纵轴意义 2.一个容量为77的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可以分成组.快问快答组距最大值-最小值组数≈10计算组数时要往大的方向取整 例题:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） 6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.07.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.(单位：cm) 求定列画步骤 6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.07.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3求定列画步骤解：（1）求最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，7.4－4.0＝3.4（cm） 求定列画步骤解：（1）求最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距与组数若取组距为0.3cm，由于，可以分成12组． 求定列画步骤（3）列频数分布表解：（1）求最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距与组数若取组距为0.3cm，由于，可以分成12组． 求定列画分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.155.1≤x＜5.4115.4≤x＜5.715 求定列画分组划记频数5.7≤x＜6.0286.0≤x＜6.3136.3≤x＜6.6116.6≤x＜6.9106.9≤x＜7.227.2≤x＜7.51合计100频数和=样本容量 求定列画（3）列频数分布表（4）画频数分布直方图解：（1）求最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距与组数若取组距为0.3cm，由于，可以分成12组． 5111528131011求定列画频数204.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.37.6穗长/㎝151050302511221 分组频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.155.1≤x＜5.4115.4≤x＜5.715分组频数5.7≤x＜6.0286.0≤x＜6.3136.3≤x＜6.6116.6≤x＜6.9106.9≤x＜7.227.2≤x＜7.51合计100观察频数分布表和频数分布直方图，你能得出什么结论？ 5111528131011频数204.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.37.6穗长/㎝151050302511221从表和图中可以看出：麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少；长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个． 绘制频数分布直方图的一般步骤(1)求：求最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；小结(2)定：确定组距和组数并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)；(3)列：数出每一组频数，列频数分布表；(4)画：根据分组和频数，画频数分布直方图.求定列画 求定列画绘制频数分布直方图的一般步骤小结组数计算方法结果向大数取整分组不重不漏准确归类频数和=样本容量横纵坐标意义取值数据变化范围 1.小文统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下面说法正确的有（只填序号）.102016128时间/分81420304050420频数/人40601612练习 ①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.分析：频数之和=样本容量∴样本容量=4+8+14+20+16+12=74∴①错误①错误102016128时间/分81420304050420频数/人40601612练习 102016128时间/分81420304050420频数/人40601612①小文一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.②错误①错误练习 ①小文一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.②错误③正确①错误④正确直方图反应数据分布情况102016128时间/分81420304050420频数/人40601612练习 2.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037请根据下面的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：练习 2.请根据下面的分组方法列出列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，（2）组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，（3）组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，练习 29393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037解：组距为2时，最大值-最小值=40-28=12（岁），由于，所以要分为7组.各组是28≤x＜30，30≤x＜32， 分组划记频数28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜34834≤x＜36736≤x＜381138≤x＜401340≤x＜425解：组距为2时，分为7组，频数分布表如图所示. 解：组距是2时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：频数年龄（岁）2830323436384042448711135151050 分组频数25≤x＜30430≤x＜351535≤x＜402840≤x＜455解：组距是5时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：频数年龄（岁）2530354045415285302520151050 分组频数20≤x＜30430≤x＜404340≤x＜505解：组距是10时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：频数年龄（岁）20304050443550403020100 组距为2组距为5组距为10解：组距是5时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布情况. 组距为2组距为5组距为10解：组距为2时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律. 组距为2组距为5组距为10解：组距为10时，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能更好的反应菲尔兹奖的年龄分布规律. 组距为2组距为5组距为10组数确定得合适，数据的分布规律会呈现得较为清楚.合理选取组距，确定组数. 课时小结数据统计收集数据整理数据描述数据频数分布直方图组距、组数、频数分析数据求、定、列、画相关定义基本步骤 全面调查收集数据得出结论分析数据整理数据描述数据抽样调查条形图扇形图折线图直方图总体、个体、样本、样本容量数据处理的一般过程：制表绘图统计表 课后作业1.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出频数分布表：(1)全班有多少学生？(2)组距是多少？组数是多少？(3)跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有多少，占全班学生的百分之几？(4)画出频数分布直方图.(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩？次数频数60≤x＜80280≤x＜1004100≤x＜12021120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804180≤x＜2001 2.学习本节课后，你有哪些收获？请提炼出重要的知识点及注意事项，把你的学习感想写出来．课后作业 下课