10.2直方图（第2课时） 数据处理过程收集数据整理数据描述数据频数分布直方图组距、组数、频数分析数据求、定、列、画相关定义基本步骤条形图扇形图折线图调查得出结论复习 频数分布直方图可以显示数据分布情况复习 复习条形统计图频数分布直方图显示分类型数据，各条形分开显示数值型数据，各条形不分开 小试身手1.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175cm，最矮的为150cm.若以3cm为组距分组，则应分为________组.最大值-最小值=175-150=25（cm）∴共分为9组.最大值-最小值组距组数≈分析：计算组数时要往大数方向取整 2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是________.小试身手分析：频数之和=样本容量∵其它四组的频数之和=2+8+15+5=30∴第四组的频数=50-30=20. 3.某班50名学生的身高的频数分布直方图（精确到1cm）如图，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:3:5:1，那么身高150cm（不含150cm）以下的学生有人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的%..频数小试身手 频数之比=长方形高之比=1:3:5:1∴第1组的频数=即身高150cm（不含50cm）以下的学生有5人.频数之和=样本容量小试身手 3.某班50名学生的身高的频数分布直方图（精确到1cm）如图，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:3:5:1，那么身高150cm（不含150cm）以下的学生有人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的%..小试身手 解法1：第3组人数第4组人数50名学生，小长方形的高的比是1:3:5:1身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的%.第3、4组人数占总人数的比值为：小试身手 解法2：第3、4组频数占频数总和的比值为：身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的%.频数比=高之比50名学生，小长方形的高的比是1:3:5:1小试身手 频数之比=长方形高之比纵坐标是频数时：频数之和=样本容量小试身手 例1.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成如下尚未完成的频数分布表．请你根据表中所提供的信息，解答下列问题. (1)求被调查的学生人数；◊百分比是哪两个量的比？分析：答：被调查的学生人数是50人.组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表 (1)求被调查的学生人数；◊百分比是哪两个量的比？分析：答：被调查的学生人数是50人.组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表频率0.140.240.40.1 (2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；分析：组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表 (2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；分析：频数之和=样本容量组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表 (2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；分析：组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表 (2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；分析：组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜35a24％335≤x＜452040％445≤x＜556b555≤x＜65510％频数分布表 15(2)直接写出频数分布表中的a和b的值，画出频数分布直方图；25354555652015105时间/分频数（学生人数）7122065组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜351224％335≤x＜452040％445≤x＜55612％555≤x＜65510％0频数分布表 (3)被调查的学生中，平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生占总人数的百分之几？解：40％+12％+10％=62％答：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生占总人数的百分之62.组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜351224％335≤x＜452040％445≤x＜55612％555≤x＜65510％频数分布表 (4)若该校共有1000名学生，请估计平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？样本估计总体解：1000×62％=620（名）答：平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有620名.组别成绩x/分频数百分比115≤x＜25714％225≤x＜351224％335≤x＜452040％445≤x＜55612％555≤x＜65510％频数分布表 小结：用样本估计总体画图注意横纵坐标取值 即时演练为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后分成四组，绘制出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.1-0.1-0.3-0.4=0.20.2 即时演练为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后分成四组，绘制出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.4÷0.1=400.240 例2.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全： 收集数据调查小组计划选取若干名学生的参赛成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是（填字母）；A.抽取九年级1班、2班各若干名学生的参赛成绩组成样本B.抽取各班语文成绩较好的学生的参赛成绩组成样本C.从年级中按学号随机选取若干名学生的参赛成绩组成样本C简单随机抽样使样本更具有代表性，可以更加客观的反映总体情况 整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：9092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd9092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；14 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；14b=0.359092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd9092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；14c=40-6-8-14=120.3512频数之和=样本容量 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=，c=，d=；14d=0.35120.3频率之和=1d=1-0.15-0.2-0.35=0.39092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd（2）请补全频数分布直方图；140.35120.37080901001614121086420成绩x/分频数60 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90ab90≤x≤100cd（2）请补全频数分布直方图；140.35120.3607080901001614121086420成绩x/分频数 成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜9090≤x≤100分析数据、得出结论若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？140.35120.3 若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？解：600×0.3=180（人）答：成绩“优”等的约有600人.用样本估计总体成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜8080.280≤x＜90140.3590≤x≤100120.3 小结：收集数据整理、描述数据分析数据、得出结论全面调查抽样调查数据有代表性频率与频数的关系直方图、频数分布表的作用用样本估计总体直方图的横纵坐标的意义注意常用等量关系 例3.为了增强居民的环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动.社区对部分家庭五月份的日均用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题: 0.51806040200时间/h9030100(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?显示部分在总体中所占的百分比1.522.5显示数据分布情况家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?显示部分在总体中所占的百分比1.522.5显示数据分布情况家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?显示部分在总体中所占的百分比1.522.5显示数据分布情况家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(1)本次抽取了多少户家庭进行调查?答：抽取了200户家庭进行调查.1.522.5家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(2)将频数分布直方图补充完整；1.522.5家庭户数200108° 0.51806040200时间/h9030100(2)将频数分布直方图补充完整；1.522.5分析：日均用车时间在0.5~1h的家庭户数为：60家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(2)将频数分布直方图补充完整；1.522.5分析：日均用车时间在2~2.5h的家庭户数为：60200-60-90-30=2020家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(3)求日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数；1.522.5分析：6020家庭户数90200 0.51806040200时间/h9030100(3)求日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数；1.522.5解：6020答：日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数为162°.家庭户数 0.51806040200时间/h9030100(4)若该社区有车家庭有1600户，请你估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有多少户.1.522.56020家庭户数分析：用样本估计总体 0.51806040200时间/h9030100(4)若该社区有车家庭有1600户，请你估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有多少户.1.522.5解：6020家庭户数答：估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有1200户. 小结： 频数分布直方图显示数据分布情况常见等量关系频数之和=样本容量和是100％和是1课时小结 1.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适..课后作业 2.学习本节课后，你有哪些收获？请提炼出重要的知识点及注意事项，把你的学习感想写出来．课后作业 下课