实际问题与一元一次不等式（第一课时） 数学家华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.生活与数学 知识回顾一、常用关键词与不等号常用关键词符号大于、多于、超过、高于小于、少于、不足、低于至少、不小于、不低于、不少于至多、不大于、不高于、不超过><≥≤ 二、类比一元一次方程解法，求解一元一次不等式知识回顾去分母去括号合并同类项移项系数化为1不等式的基本性质依据 知识回顾三、类比方程（组）解决实际问题实际问题数学模型提取一元一次不等式符号化 运动让我们的生活充满阳光。科学研究也在不断证明着跑步能强身健体，所以跑步运动是同学们接触最频繁的活力运动 例：长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100米时，他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？分析：公式：路程=速度×时间 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100米时，他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？路程速度时间张华李明1001104解：设李明以m/s的速度开始冲刺. 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100米时，他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？路程速度时间张华李明1004解：设李明以m/s的速度开始冲刺. 审设列解验答经检验符合生活实际答：李明需要以超过4.4m/s的速度开始冲刺.解得解：设李明以m/s的速度开始冲刺.路程速度时间张华1004李明 1、首先明确题目中的数量关系小提示2、确定不等关系的关键词，列出不等式4、“验”中注意未知数条件限制3、“设”中不出现不等关系词5、“答”中依题意表述不等关系六步：审、设、列、解、验、答 随着科技的发展和知识水平的提高，人们越来越意识到环境对自身的影响。为了保障孩子们在蓝天下茁壮的成长，各级政府都针对提高空气质量制定了一系列政策 例去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天?(一年按365天计算)分析：不等关系 不等关系 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加天. 答：明年空气质量良好的天数比去年至少增加37天.∵应为正整数∴至少为37天≥37中取正整数解：设明年空气质量良好的天数比去年增加天. 小提示实际问题一元一次不等式数学模型提取建立数量关系理清题干中不等关系词明确 练习某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：扣分加分10×答对题目数量5×答错或不答题目数量加分-扣分>90 答：小明得分要超过90分，需要至少答对13道题.设列解验答解：设小明得分要超过90分，需要答对道题.∵应为正整数∴至少为13道题≥13中取正整数 练习：某冷饮店用200元购进A,B两种水果共20kg,进价分别为7元/kg和12元/kg.(1)这两种水果各购进多少千克?分析：单价数量总价A型7B型12 练习：某冷饮店用200元购进A,B两种水果共20kg,进价分别为7元/kg和12元/kg.(1)这两种水果各购进多少千克?分析：单价数量总价A型7B型12 单价数量总价A型7B型12单价数量总价A型7B型12解得 练习：某冷饮店用200元购进A,B两种水果共20kg,进价分别为7元/kg和12元/kg.(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁,要使售完后所获利润不低于进货款的50%,则每杯果汁的售价至少为多少元?分析：利润=售价-进价 练习：(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁,要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元?分析：利润售价进价50杯果汁200利润=售价-进价解：设每杯果汁的售价为元. 练习：(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁,要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元?经检验符合生活实际答：每杯果汁的售价至少为6元.≥解得≥解：设每杯果汁的售价为元.设列解验答 小提示实际问题数学模型提取等量关系方程（组）不等式不等关系 在运动中获得的收益将成为青少年宝贵的人生财富。篮球作为一项独具魅力的大众运动项目，对青少年身体的成长和心理健康发展具有积极的作用 练习在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球，他在第6,7,8,9场比赛中的得分分别为22分，15分，12分，19分，他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高，那么小方前5场比赛，总分可达到的最大值是多少？分析：1234567891022分15分19分12分平均？平均？ 前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高那么小方前5场比赛，总分可达到的最大值是多少？分析：1234567891022分15分19分12分总分？总分平均分？平均分 分析：解得经检验符合生活实际答：小方前5场比赛，总分可达到的最大值为84分.前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高解：设小方前5场比赛，总分可达到的值为 实际问题数学模型本质审理清数量寻找不等关系设设确定未知数抽象符号化列解验答工具条件限制归纳解决 作业人民教育出版社数学七年级下册第125页第1题1、某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 作业人民教育出版社数学七年级下册第126页第5题2、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个月后，自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？