不等式的性质（第一课时） 不等式不等式的解方程的解等式（方程）等式的性质不等式的性质（不等式的解集） 不等式不等式的解方程的解等式（方程）等式的性质不等式的性质（不等式的解集）类比 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.如果a=b(c≠0)，那么. 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），大小关系会发生变化吗？ 用“<”或“>”填空.（1）5>3，5+23+2，5+(-)3+(-)，5+03+0，5-0.53-0.5，5-(-4)3-(-4)；>>>>> <<<<（2）-1<3，-1+0.53+0.5，-1+(-2)3+(-2)，-1+03+0，-1-3-，-1-(-4)3-(-4).<用“<”或“>”填空. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 请同学再举一些例子，验证刚才的发现. 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.那么a+c>b+c，a-c>b-c.如果a>b，符号语言： 不等式两边乘（或除以）同一个数，大小关系会改变吗？请同学们自己举例，可以选取一些数字，计算一下. 6>2，6×32×3，6×(-0.5)2×(-0.5)，6×02×0；>比如：><<==4>-2，4×-2×，4×(-5)-2×(-5)，4×0-2×0； -3>-7，-3×0.1-7×0.1，-3×(-2)-7×(-2)，-3×0-7×0；><=><=0<2，0×42×4，0×(-)2×(-)，0×02×0. 不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b，c>0，那么ac>bc.6>2，6×3>2×3；-3>-7，-3×0.5>-7×0.5；0<2，0×4<2×4.4>-2，4×>-2×； 不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c<0，那么ac<bc.6>2，6×(-0.5)<2×(-0.5)；4>-2，4×(-5)<-2×(-5)；-3>-7，-3×(-2)<-7×(-2)；0<2，0×(-)>2×(-). 4>-2，4×0=-2×0；6>2，6×0=2×0；-3>-7，-3×0=-7×0；0<2，0×0=2×0. ><0不能作除数.6>-2，6÷-2÷6÷(-3)-2÷(-3) 不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）. 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c<0，那么ac<bc（或）. 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 例设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪条性质：（1）a-3b-3；（2）10a10b；（3）-9a-9b；（4）；（5）-3.5a+1-3.5b+1. （1）a-3b-3（）（2）10a10b（）（3）-9a-9b（）>><不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3例设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪条性质： -3.5a-3.5b（）-3.5a+1<-3.5b+1（不等式的性质1）（4）（）（5）-3.5a+1-3.5b+1（）不等式的性质2>不等式的性质3<<不等式的性质1、3例设a>b，用“<”或“>”填空，并说明依据不等式的哪条性质： （1），两边都减去2，得；（）（2），两边都加上–5，得；（）不等式性质1不等式性质1不等式性质1例根据不等式的性质填空，并说明理由： 不等式性质1不等式性质2不等式性质3例根据不等式的性质填空，并说明理由：（3），两边都除以，得；（）（4），两边都乘，得.（） 例根据不等式的性质填空，并说明理由：>（1）如果m-5>n-5，那么mn；（2）如果-4a>-4b，那么ab；<（不等式的性质1）（不等式的性质3） （3）如果，那么ab；（4）如果，那么ab.<>（不等式的性质2）（不等式的性质3）例根据不等式的性质填空，并说明理由： <<<>>-2a>-2b练习已知a<b，用“<”或“>”填空.（1）a+9b+9；（2）-a-b；（3）；（4）3a-1.73b-1.7；（5）.3a<3b >（1）如果x+36>y+36，那么xy；（2）如果9a>9b，那么ab；>（不等式的性质1）（不等式的性质2）练习根据不等式的性质填空，并说明理由： 练习根据不等式的性质填空，并说明理由：（3）如果，那么mn；（4）如果，那么ab.<>（不等式的性质3）（不等式的性质2） 练习若a>b>0>c,则下列不等式中成立的是().（A）a+c<b+c（B）ab<ac（C）<（D）< 若a>b>0>c（A）a+c<b+c（B）ab<aca>bb>ca>0 若a>b>0>c,（C）<（D）<a>cb>0 a>b>0>c<a>b，a>0，b>00>c表示c为负数ab 已知a>b>0>c方法一：由已知a>b，a>0，所以.所以，因为0>c，即c为负数<所求 已知a>b>0>c<所求方法二：由已知a>b，所以.所以，因为0>c，即c为负数又因为a>0， 方法三：由已知a>0，0>c，即c<0，所以.所以，由已知a>b，<已知a>b>0>c<所求 练习若a>b>0>c,则下列不等式中成立的是().（A）a+c<b+c（B）ac>bc（C）>（D）<D 不等式有哪些性质？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？知识小结 在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？类比知识小结分类讨论从特殊到一般 人教版七年级下册教科书120页习题9.1.4.设m>n，用“<”或“>”填空：（1）m-5n-5；（2）m+4n+4；（3）6m6n；（4）.6.设a>b，用“<”或“>”填空：（1）2a-52b-5；（2）-3.5b+1-3.5a+1.作业 同学们，再见！