加减消元法解二元一次方程组 学习目标1．理解加减消元的依据；2．利用加减消元法解二元一次方程组. 解二元一次方程组的方法二元一元消元代入 ①②③在同一个问题中，同一个字母代表相同的量用含有x的代数式表示y等式的性质解：由①得：将③代入②得：将代入③得：所以这个方程组的解是例1 ①②两个方程左右两侧作差可以消y等式的性质等式的性质解：②-①得：将代入①得：所以这个方程组的解是 ①②可否用①-②消元？y的系数相同，作差消yx系数较大的方程减去x系数较小的方程解：②-①得：解：①-②得： ①②例2两个方程左右两侧相加可以消y解：①+②得：将代入①得：所以这个方程组的解是等式的性质 消元①②①②y的系数相同，②-①y的系数互为相反数，①+②等式的性质等式的性质 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．加减消元法（加减法）等式的性质 利用加减消元法解方程组观察方程组中，两个未知数的系数特征同一未知数，系数相同或互为相反数例3选择未知数，通过变形，使系数相同或互为相反数 利用加减消元法解方程组消x，还是消y？如何变形，使该未知数的系数相同或互为相反数？ 利用加减消元法解方程组消x方法一把x前系数都化为5①②③相减等式的性质解：①得：③-②得：将代入①得：所以这个方程组的解是 利用加减消元法解方程组消x方法二把x前系数都化为15①②③④所以这个方程组的解是相减解：①得：②得：③-④得：将代入①得： 消x，依据等式的性质构造相同的系数，相减消元 方法一系数都化为5一个方程变形，有分数系数运算方法二系数都化为最小公倍数15二个方程变形，整数系数运算 所以这个方程组的解是利用加减消元法解方程组消y方法三把y前系数化为12和-12①②③④相加解：①得：②得：③+④得：将代入①得： 方法二消x，最小公倍数15方法三消y，最小公倍数12 二元一次方程组系数相同有未知数的系数相同或互为相反数没有未知数系数相同或互为相反数系数互为相反数相减消元相加消元一元一次方程求解表示方程组的解 练习1：加减消元法解二元一次方程组（1）（2）（3）（4） （1）消y，系数都化为4减法消元③①②解：①得：③-②得：将代入①得：所以这个方程组的解是 （2）①②消x，系数都化为6减法消元③④解：①得：②得：③-④得：将代入①得：所以这个方程组的解是 （3）①②先整理，再判断方法消y，减法消元③所以这个方程组的解是解：整理①得：③-②得：将代入②得： （4）①②消u，减法消元③先整理，再判断方法④⑤所以这个方程组的解是解：①得：②得：③得：⑤-④得：将代入③得： 消元，消t①②1.已知，探究x和y满足的等量关系①×5-②×3得：提升练习 x，y是未知数；k是已知参数；消去x或y用含有k的代数式表示x和y2.解关于x，y的二元一次方程组． ①②消x消y2.解关于x，y的二元一次方程组．①-②得：①+②得：所以这个方程组的解是 反思1．消元有几种方法？依据是什么？2．如何通过加减消元法解二元一次方程组？3.通过消元的方法还能解决哪些问题？ 利用加减法解方程组.（1）（2）（3）（4）作业 2.解关于x，y的二元一次方程组：3.已知方程组的解满足方程，求a的值. 谢谢观看！