实际问题与二元一次方程组 一、复习回顾 实际问题已知量未知量数量关系设未知数数量关系二元一次方程组数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案解方程组消元检验 二、典例分析 例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？1号仓库2号仓库＋存粮总量450吨x吨y吨＋＝＝ 例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？1号仓库2号仓库出60%出40% 例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？1号仓库剩40%2号仓库剩60%出60%出40% 例：1号仓库与2号仓库共存粮450吨．现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30吨．1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？1号仓库0.4x2号仓库0.6y出60%出40%＋＝30 解：设1号仓库与2号仓库分别存粮x吨、y吨．由题意，得解得答：1号仓库与2号仓库存粮分别为240吨、210吨． 例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？ 例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？ 时间（小时）甲乙33合计加工总件数（件）126甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）甲加工总件数乙加工总件数 时间（小时）甲乙33合计加工总件数（件）126甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）甲加工总件数乙加工总件数每小时加工件数（件/小时）xy时间×每小时工作量（工效）＝工作总量 时间（小时）甲乙33合计加工总件数（件）126甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）乙加工总件数每小时加工件数（件/小时）xy时间×每小时工作量（工效）＝工作总量3x 时间（小时）甲乙33合计加工总件数（件）126甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）3x3y每小时加工件数（件/小时）xy时间×每小时工作量（工效）＝工作总量 时间（小时）甲乙33合计加工总件数（件）甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）3x3y每小时加工件数（件/小时）xy时间×每小时工作量（工效）＝工作总量 例：甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时中甲先花了1小时修理工具，之后甲每小时比以前多加工10件，结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件？甲现在每小时工作量＝原每小时工作量＋10 时间（小时）甲乙4加工总件数（件）每小时加工件数（件/小时）结果在后5小时内，甲比乙多加工了10件5y5y甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10 列方程组解：设甲、乙每小时加工零件分别为x件、y件．根据题意，得方程组变形为 解方程组解：设甲、乙每小时加工零件分别为x件、y件．根据题意，得解得答：甲每小时加工零件20件，乙每小时加工零件22件． 时间（小时）甲乙33加工总件数（件）3x3y每小时加工件数（件/小时）xy甲乙45y5y前后工时工效工作总量×＝ 时间（小时）甲乙33加工总件数（件）3x3y每小时加工件数（件/小时）xy甲乙45y5y前后甲加工总件数＋乙加工总件数＝工作总量（126）甲4小时加工件数＝乙5小时加工件数＋10 例：A、B两地相距3000米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．A地B地甲乙（3000米）总路程 20分钟后相遇A地B地甲乙甲走路程乙走路程甲走路程＋乙走路程＝总路程（3000米)总路程＋ 20分钟后相遇A地B地甲乙甲走路程乙走路程设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲用时间×甲速度乙用时间×乙速度 20分钟后相遇A地B地甲乙20x20y设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲用时间×甲速度乙用时间×乙速度 20分钟后相遇A地B地甲乙20x20y设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲用时间×甲速度乙用时间×乙速度 A地B地甲乙甲走路程甲所余下路程设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．甲所余路程＝2倍乙所余路程 A地B地甲乙设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲走路程＋甲余下路程＝总路程甲用时间×甲速度又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．甲所余下路程 A地B地甲乙设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲走路程＋甲余下路程＝总路程甲用时间×甲速度又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．甲所余下路程 A地B地甲乙设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程乙走路程＋乙余下路程＝总路程乙用时间×乙速度又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．乙所余下路程 设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．乙所余下路程甲所余下路程 解：设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．由题意，得解得答：甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟． A地B地甲乙设甲、乙的速度分别为x米/分钟，y米/分钟．（3000米)总路程甲用时间×甲速度乙用时间×乙速度甲走路程＋乙走路程＝总路程甲余下路程＝乙余下路程的2倍甲走路程乙走路程 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？已知量蔬菜140吨蔬菜总量蔬菜16吨蔬菜6吨每天加工蔬菜量15天时间 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？未知量几天精加工几天粗加工时间 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？同类量蔬菜总量＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量总时间＝粗加工时间＋精加工时间 例：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工6吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？同类量140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量15＝粗加工时间＋精加工时间 x＋y＝15140＝粗加工蔬菜量＋精加工蔬菜量15＝粗加工时间＋精加工时间设安排粗加工x天，安排精加工y天．16x6y16x＋6y＝140 解：设安排粗加工x天，安排精加工y天．由题意，得解得所以，安排粗加工5天，安排精加工10天． 粗加工蔬菜的利润：总利润：答：安排粗加工5天，安排精加工10天，加工后出售共可获利200000元．精加工蔬菜的利润： 三、归纳小结 时间（分钟）甲乙路程（米）速度（米/分钟）时间（小时）加工总件数（件）每小时加工件数（件/小时）人数（人）每人每天产量（个/人）每道工序产量（个）头数（头）每头牛约用饲料量（kg/头）这类牛约用饲料总量（kg）333x3yxy 件数（件）甲乙总价（元）单价（元/件）时间（小时）电费（元）某一时段电价（元/小时）人数（人）每人拥有量（本/人）某资源总量（本）头数（头）每头牛约用饲料量（kg/头）这类牛约用饲料总量（kg） 四、布置作业 2.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？1.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，且第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天行军的平均速度是多少？ 同学们再见！