初一年级数学平面直角坐标系主讲人张敏慧北京市第五中学分校 复习引入问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴. 复习引入问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线. -4-3-2-101234复习引入问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线. -4-3-2-101234复习引入（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点.AB -4-3-2-101234复习引入（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点.ABC -4-3-2-101234复习引入（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点.ABC数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.例如：点A的坐标为-3，点B的坐标为2. 复习引入问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 复习引入问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？一一对应数轴上的点坐标 复习引入问题3你能找到一种办法来确定平面内一点P的位置吗？P 复习引入问题3你能找到一种办法来确定平面内一点P的位置吗？P约定“列数在前，排数在后”，如图，点P在“第4列第3排”，记为（4，3）.01234554321 复习引入问题4你能用同样的办法来确定点M的位置吗？PM012345-3-1-254321点M记为（-3，4） 复习引入问题5你能用同样的办法来确定点N的位置吗？-3PM点N记为（-2，-1）N102345-1-254321-1-2 复习引入问题5你能用同样的办法来确定点N的位置吗？-3PM点N记为（-2，-1）N102345-1-254321-1-2 形成概念在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.-5xyx轴54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向； 形成概念在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向.-5xyy轴x轴54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5 形成概念在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向.x轴和y轴的交点为平面直角坐标系的原点.-5xy原点y轴x轴54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5x轴和y轴统称为坐标轴.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意：象限不包括坐标轴，坐标轴上的点不属于任何象限.第一象限第二象限第三象限第四象限 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题6在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示点A的位置吗？A 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5由点A分别向x轴，y轴作垂线，AMN垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是2. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是2.AMN点A的横坐标是3，纵坐标是2.（3，2）就是点A的坐标. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例1在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ABCD 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例1在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ABCD解：点B的坐标（-4，5）， 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例1在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ABCD解：点B的坐标（-4，5），点C的坐标（-3，-4）， 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例1在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ABCD解：点B的坐标（-4，5），点C的坐标（-3，-4），点D的坐标（4，-2）. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？ABCD点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？ABCD点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）-+ 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？ABCD点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）-+-- 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，各象限的点的坐标分别有什么特点？ABCD点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限++（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）-+---+ 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5再观察一下，请说出各点到坐标轴的距离，你从中发现什么规律？ABCD（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）A（3，2）到x轴的距离是2，B（-4，5）到x轴的距离是5，C（-3，-4）到x轴的距离是4，D（4，-2）到x轴的距离是2.P（x，y）到x轴的距离是 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5再观察一下，请说出各点到坐标轴的距离，你从中发现什么规律？ABCD（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）A（3，2）到y轴的距离是3，B（-4，5）到y轴的距离是4，C（-3，-4）到y轴的距离是3，D（4，-2）到y轴的距离是4. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5再观察一下，请说出各点到坐标轴的距离，你从中发现什么规律？ABCD（3，2）（4，-2）（-4，5）（-3，-4）A（3，2）到y轴的距离是3，B（-4，5）到y轴的距离是4，C（-3，-4）到y轴的距离是3，D（4，-2）到y轴的距离是4.P（x，y）到y轴的距离是 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例2在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ACDB 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例2在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ACDB解：点A的坐标（4，0），点B的坐标（-2，0）， 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例2在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ACDB解：点A的坐标（4，0），点B的坐标（-2，0），点C的坐标（0，5），点D的坐标（0，-3）. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例2在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ACDB解：点A的坐标（4，0），点B的坐标（-2，0），点C的坐标（0，5），点D的坐标（0，-3）. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？ACDB（0，5）（4，0）（-2，0）（0，-3）x轴上的点的坐标特点是______；y轴上的点的坐标特点是______.（x，0）（0，y） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？ACDB点的位置横坐标纵坐标x轴y轴正半轴负半轴+0-0（0，5）（4，0）（-2，0）（0，-3）正半轴负半轴 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5观察一下，坐标轴上的点的坐标分别有什么特点？ACDB点的位置横坐标纵坐标x轴y轴正半轴负半轴+0-0（0，5）（4，0）（-2，0）（0，-3）正半轴负半轴+-原点（0，0） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例3在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例3在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）.A（4，5） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5例3在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）.A（4，5）B（-2，3）C（-4，-1）D（3，0）E（0，-4） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题7数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面内的点与坐标又是什么关系？A（4，5）B（-2，3）C（-4，-1）D（3，0）E（0，-4） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题7数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面内的点与坐标又是什么关系？A（4，5）B（-2，3）C（-4，-1）D（3，0）E（0，-4）数轴上的点一一对应（实数）坐标平面内的点（有序数对）一一对应坐标 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题8你还想探究哪些特殊点的坐标特点？ 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题8你还想探究哪些特殊点的坐标特点？平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.A（4，5）E（-5，-3）B（2，5）C（-1，5）D（-4，5）F（-2，-3）G（1，-3）H（5，-3） 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题8你还想探究哪些特殊点的坐标特点？A（4，5）C（4，-3）H（-3，-4）B（4，2）D（4，-5）E（-3，4）F（-3，1）G（-3，-2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 形成概念-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5问题8你还想探究哪些特殊点的坐标特点？A（4，5）C（4，-3）H（-3，-4）B（4，2）D（4，-5）E（-3，4）F（-3，1）G（-3，-2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-51.如图，以下说法中正确的是()A.点A的横坐标是3B.点A的横坐标是-3C.点A的坐标是(3，-2)D.点A的坐标是(-2，3)DA 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-52.在平面直角坐标系中,点P(-2，-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C第一象限(+,+)(-,+)第二象限(-,-)第三象限(+,-)第四象限方法1.利用各象限点坐标的符号特点 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-52.在平面直角坐标系中,点P(-2，-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限CP（-2，-3）方法2.在坐标系中画出点P 巩固练习3.在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件(1)若xy>0，则点A在；(2)若xy<0，则点A在；(3)若xy=0，则点A在. 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-53.在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件(1)若xy>0，则点A在；第一象限(+,+)(-,+)第二象限(-,-)第三象限(+,-)第四象限解：若xy>0，则x、y同正或者同负，所以点A所在的象限是第一、三象限. 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-53.在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件(2)若xy<0，则点A在；第一象限(+,+)(-,+)第二象限(-,-)第三象限(+,-)第四象限解：若xy<0，则x、y一正一负，所以点A所在的象限是第二、四象限. 巩固练习-5xy54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-53.在平面直角坐标系中，点A(x，y)的坐标满足以下条件(3)若xy=0，则点A在；第一象限(+,+)(-,+)第二象限(-,-)第三象限(+,-)第四象限解：xy=0，则x、y中至少有一个为0，所以点A在x轴或者y轴上.也可以写为点A在坐标轴上. 4.已知点P(2m-4，m+1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上；巩固练习 4.已知点P(2m-4，m+1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上；解：点P在x轴上，m+1=0，解得m=-1，把m=-1代入横坐标得2m-4=-6，所以P(-6，0).巩固练习 4.已知点P(2m-4，m+1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（2）点P在y轴上；解：点P在y轴上，2m-4=0，解得m=2，把m=2代入纵坐标得m+1=3，所以P(0，3).巩固练习 4.已知点P(2m-4，m+1)，请分别根据以下条件求出点P的坐标（3）点P的横坐标比纵坐标大3.解：依题意得，2m-4=m+1+3，解得m=8，把m=8分别代入横、纵坐标，得2m-4=12，m+1=9，所以P(12，9).巩固练习 1.什么是平面直角坐标系？归纳小结在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.-5xy原点y轴x轴54321O-1-2-3-454321-1-2-3-4-5 2.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？归纳小结平面内的点（有序数对）一一对应坐标 3.各象限点的坐标有什么特点？x轴、y轴上点的坐标有什么特点？归纳小结x轴上的点的坐标特点是（x，0）y轴上的点的坐标特点是（0，y） 3.各象限点的坐标有什么特点？x轴、y轴上点的坐标有什么特点？归纳小结x轴上的点的坐标特点是（x，0）y轴上的点的坐标特点是（0，y） 4.平行于x轴（或者y轴）的直线上的点坐标有什么特点？归纳小结平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 5.坐标平面内的一点到x轴的距离是多少？到y轴的呢？归纳小结P（x，y）到x轴的距离是P（x，y）到y轴的距离是注意：坐标有正负，而距离是非负数． 课后作业1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2.在图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2），P（5，-3.5），Q（0，5），R（6，2）.54321-1-2-3-4-5-6-5-4-3-2-1O123456xyBACDEF 祝同学们学习进步！