有序数对 第七章平面直角坐标系本章介绍（一）有序数对（二）平面直角坐标系（三）用坐标表示地理位置（四）用坐标表示平移 情境引入问题1我校运动会开幕式上，几百名学生组成了美丽的图案，用流动的艺术表达了对母校的热爱.你知道它是怎么组成的吗？ 情境引入参加图案表演的每个人都根据图案设计的要求，按排号、列号站在一个确定的位置，随着指挥员的信号，举起自己的道具，整个方阵就组成了美丽的图案. 情境引入问题2同学们去影剧院看电影时，你怎么找到自己的座位？ 情境引入问题3你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？只要说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了. 情境引入问题4如图是一个教室平面图，你可以给班里的同学确定座位吗？第一排第三列（1，3）第四排第五列（4，5）（6，2）第六排第二列 探究新知如果某同学坐在第a排第b列，应该怎么表示呢？第a排第b列（a，b） 探究新知我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）. 探究新知在平面内，利用有序数对，可以准确地表示出一个位置，也就是能用有序数对表示位置.生活中还有很多例子，你能再举出一些吗？ 典型例题例1（1）如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口.如果用（2，4）表示甲处的位置，那么“（2，4）（2，3）（2，2）（3，2）（4，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出一种从甲处到乙处的路线.5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街甲乙 典型例题例1（1）法1解：从甲（2，4）到乙（4，2），路线如图所示.5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街甲乙（2，4）（3，4）（4，4）（4，3）（4，2）.. 典型例题例1（1）法2解：从甲（2，4）到乙（4，2），路线如图所示.5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街甲乙（2，4）（2，3）（3，3）（3，2）（4，2）. 典型例题例1（2）如果某同学从4街3巷（4，3）出发，按如下路线行走：“（4，3）（4，4）（5，4）（5，3），”你能在图中画出他走的路线吗？5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街 典型例题例1（2）如果某同学从4街3巷（4，3）出发，按如下路线行走：“（4，3）（4，4）（5，4）（5，3），”你能在图中画出他走的路线吗？5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街解：路线如图所示. 典型例题例2如图，象棋棋盘上马所处的位置为（2，3），（1）象的位置是；（2）马走“日”，则它下一步可以到达的位置有哪些？（5，3）98765432154321 典型例题例2（2）解：马走“日”，则它下一步可以到达以下位置：98765432154321（1，1），（1，5），（3，1），（3，5），（4，2），（4，4）. 典型例题例3如图是雷达探测到的六个目标，若目标C用（6，120°）表示，目标F用（5，210°）表示，请表示出其余各目标.解：A（5，30°）B（2，90°）D（4，240°）E（3，300°）ABCEDF 典型例题例4图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）.（1）用有序数对表示图中各点.用于阅读的时间用于看电视的时间55 典型例题（1）解：各点坐标分别是（1，6），（1，9），（2，7），（3，5），（4，2），（5，5），（6，4），（7，2），（7，3），（9，1）；用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321 典型例题例4（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321 典型例题（2）解：图中对角线上这个点表示这位同学每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间相同；用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321（5，5） 典型例题例4（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321 典型例题（3）解：对角线左上方的点表示每周阅读课外书的时间比每周看电视的时间多，对角线右下方的点表示每周阅读课外书的时间比每周看电视的时间少；用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321（1，6）（1，9）（2，7）（3，5）（4，2）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1） 典型例题例4（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？用于阅读的时间用于看电视的时间01234567891010987654321 巩固练习1.根据下列表述,能确定一个点的位置的是（）A.北纬39.9°，东经116.4°B.东城区平安大街C.北偏东60°D.电影院5排A 巩固练习2.小丽家、小华家、小明家的位置如图所示，如果小丽家的位置用（0，0）表示，小华家的位置用（3，1）表示，那么小明家的位置可以表示成（）小丽家小华家小明家01234554321A.（4，2）B.（2，5）C.（2，4）D.（3，4）C 巩固练习3.如图，已知点O（0，0），点B（1，2），（1）如果点A在线段OM上，三角形OAB的面积为2，那么点A的位置用有序数对可以表示为；OMNB54321012345 巩固练习3.如图，已知点O（0，0），点B（1，2），（1）如果点A在线段OM上，三角形OAB的面积为2，那么点A的位置用有序数对可以表示为；OMNB54321012345A（2，0） 巩固练习3.如图，已知点O（0，0），点B（1，2），（2）如果点A在线段ON上，三角形OAB的面积为2，那么点A的位置用有序数对可以表示为.OMNB54321012345 巩固练习3.如图，已知点O（0，0），点B（1，2），（2）如果点A在线段ON上，三角形OAB的面积为2，那么点A的位置用有序数对可以表示为.OMNB54321012345（0，4）A 归纳小结1.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）；2.“有序数对”中的“有序”不能省略；3.有序数对可以表示平面内一个点的位置. 课后作业1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.6巷5巷4巷3巷2巷1巷1街2街3街4街5街6街甲乙 课后作业2.如图，写出表示下列各点的有序数对：A（，）；B（5，2）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）；G（，）；H（，）；I（，）.98765432101234567891011ABCDEFGHI 祝同学们学习进步！ 数学史介绍法国数学家笛卡尔 数学史介绍笛卡尔的设想将几何问题数量化，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何.这好像是在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命.