实数的综合练习 乘方开方立方根无理数有理数实数实数的概念实数的运算实数在数轴上的表示知识结构开平方开立方平方根互为逆运算 π-1.5，3.··4-20ABCDE···典型例题例请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来；并用“”连接各数.，，，-1.5有理数-1.5在数轴上对应的点是A，3在数轴上对应的点是D.解：3 π-1.5，3.··4-20ABCDE···典型例题例请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来；并用“”连接各数.，，，-1.53π由，可以确定在数轴上对应的点是C.解：由，可以确定π在数轴上对应的点是E；由，可以确定在数轴上对应的点是B； π-1.5，3.··4-20ABCDE···典型例题例请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来；并用“”连接各数.，，，-1.5解：3π根据数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，所以 例比大且比小的整数有.典型例题所以因为分析所以所以界于整数2和3之间.·01234-1-2-3-4 例比大且比小的整数有.典型例题由分析·01234-1-2-3-4·得所以界于整数-2和-1之间.可知在与之间有整数-1，0，1，2.-1，0，1，2观察数轴， 分析由ππ得典型例题例已知π，是整数，求的值.··01234-1-2-3-4π-π观察数轴 ··01234-1-2-3-4π-π-3-2-10123解：因为所以所以在数轴上-π和π之间的整数有：观察数轴可知，典型例题例已知π，是整数，求的值. 典型例题数小结数形结合形数数轴 例写出一个比6大且比7小的无理数.典型例题思考：哪些无理数比6大，且比7小呢？方法一直接写出2π或6.232332…（相邻的两个2之间依次多一个3）.方法二由可知在之间符合要求的有等. 16.116.216.316.416.516.616.716.816.9259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61xx2典型例题例根据表中的信息，你能回答下面问题吗？（1）268.96的平方根是多少？（2）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ 16.116.216.316.416.516.616.716.816.9259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61xx2典型例题例根据表中的信息，你能回答下面问题吗？分析：第二行每个数都等于第一行中相对应的数的平方，第一行每个数都是第二行中相对应的数的算术平方根.如：259.21是16.1的平方，16.1是259.21的算术平方根. 16.116.216.316.416.516.616.716.816.9259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61xx2典型例题例根据表中的信息，你能回答下面问题吗？（1）268.96的平方根是多少？解：由表中信息得268.96的算术平方根是16.4，因此268.96的平方根是 16.116.216.316.416.516.616.716.816.9259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61xx2典型例题例根据表中的信息，你能回答下面问题吗？（2）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？解：由表中信息得因为所以位于16.4和16.5之间. 典型例题,,其中g是物理中的一个常数（重力加速度),,例你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s）而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s）.v1，v2的大小满足R是地球半径, 典型例题分析实际问题数学问题转化宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度范围.第一宇宙速度和第二宇宙速度分别是多少？运算 分析典型例题算术平方根的意义第一宇宙速度已知量已知量未知量已知 解：由得，典型例题其中用计算器求得v1因此，第一宇宙速度v1大约是m/s. 典型例题其中用计算器求得v2因此，第二宇宙速度v2大约是m/s.，得解：由所以，宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度的范围在m/sm/s和之间. 小结典型例题实际问题数学问题数学问题的解实际问题的解 练习绝对值小于的所有整数是.巩固练习观察数轴分析··01234-1-2-3-45-5画数轴发现数轴上和，之间的整数有： 巩固练习练习如图，要生产一种容积为50Ｌ的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？ 分析巩固练习圆柱容积已知量未知量已知量未知量已知,所以. 分析巩固练习圆柱容积已知量未知量已知量转化立方根的意义 巩固练习所以用计算器求得所以容器底面直径应取3.2分米.解：设这种容器的底面半径为分米，则容器的高为4分米，根据题意，得 拓展练习练习一个面积是1的正方形，面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？扩大为原来的9倍呢？16倍呢？n倍呢？你能发现什么规律？正方形的面积s正方形的边长……分析 拓展练习由表格可知面积扩大为原来的4倍边长变为原来的2倍；面积扩大为原来的9倍边长变为原来的3倍；面积扩大为原来的16倍边长变为原来的4倍；面积扩大为原来的n倍边长变为原来的倍.正方形边长扩大的倍数是面积扩大倍数的算术平方根.归纳…… 乘方开方立方根无理数有理数实数实数的概念实数的运算实数在数轴上的表示课堂小结开平方开立方平方根互为逆运算 课堂小结1.理解算术平方根、平方根、立方根概念之间的联系与区别，及运用平方根（或立方根）的概念求一个数的平方根（或立方根）.2.会用有理数估计无理数的大小.3.正确理无理数、实数概念，会进行实数运算.4.灵活应用本章知识解决探究性问题和实际性问题. 课后作业课本P59数学活动1制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒.（1）这个正方体的棱长是多少？（2）做出这个正方体纸盒. 同学们再见！