初二年级数学中位数的概念 回顾平均数平均水平代表刻画集中趋势 问题小林在应聘一家公司时想要了解其员工的薪酬水平.一位主管称全公司所有员工的平均工资为9200元.小林认为自己应聘的中层岗位应该可以达到相近的水平,可看完合同却发现实际工资仅有6000元.他又询问了公司的几位职员,发现没有一人达到了9200元. 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25平均数： 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25平均数： 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25平均数： 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25平均数： 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25平均数：受到极端值的影响较大 17349510 1734951013457910由小到大排序 1734951013457910由小到大排序数据个数为奇数 1734951013457910由小到大排序中间位置数据个数为奇数 1734951013457910由小到大排序中间位置数据个数为奇数 1734951013457910由小到大排序中间位置中位数数据个数为奇数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数数据个数为奇数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数数据个数为奇数数据个数为偶数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数数据个数为奇数数据个数为偶数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数中间位置数据个数为奇数数据个数为偶数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数中间位置数据个数为奇数数据个数为偶数 1734951013457910134567910由小到大排序中间位置中位数中间位置数据个数为奇数数据个数为偶数中位数 中位数的概念 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 练习 练习1.（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数. 练习1.（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.7 练习1.（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.（2）一组数据的个数为20,将其按从小到大的顺序重新排列后,中位数应是第___个和第___个数的_______.7 练习1.（1）一组数据的个数为13,将其按从大到小的顺序重新排列后,中位数应是第____个数.（2）一组数据的个数为20,将其按从小到大的顺序重新排列后,中位数应是第___个和第___个数的_______.71011平均数 练习2.一组数据中包括3个25,2个23,1个30和1个27,那么这组数据的中位数是_____. 练习2.一组数据中包括3个25,2个23,1个30和1个27,那么这组数据的中位数是_____.30272525252323 练习2.一组数据中包括3个25,2个23,1个30和1个27,那么这组数据的中位数是_____.30272525252323 练习2.一组数据中包括3个25,2个23,1个30和1个27,那么这组数据的中位数是_____.2530272525252323 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______. 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______. 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______. 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______.102030354045 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______.102030354045 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______.102030354045 练习3.若一组数据20,30,40,m,35,10的平均数是30,则这组数据的中位数是______.10203035404532.5 例1在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148 例1在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？136140129180124154146145158175165148 124129136140145146148154158165175180将样本数据按照由小到大的顺序排列得到： 将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.124129136140145146148154158165175180 将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.124129136140145146148154158165175180 将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.中位数：124129136140145146148154158165175180 将样本数据按照由小到大的顺序排列得到：数据的个数为12,中位数取第6、7两数的平均数.中位数：意义？124129136140145146148154158165175180 （2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？ （2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？中位数：147 （2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？中位数：147148>147,说明该选手比至少一半的选手慢. （2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？中位数：147148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.平均数：150 （2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？中位数：147148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.平均数：150148<150,说明该选手的成绩快于平均成绩. 中位数是反映数据集中趋势的位置代表值.（2）一名选手的成绩是148min,你认为他的成绩如何？中位数：147148>147,说明该选手比至少一半的选手慢.平均数：150148<150,说明该选手的成绩快于平均成绩. 思考面对下列情境,你会选择什么统计量呢？ 思考面对下列情境,你会选择什么统计量呢？（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平; 思考面对下列情境,你会选择什么统计量呢？（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平;（2）给一批应聘者划定初试达标线,使得其中一半左右的人可以进入复试; 思考面对下列情境,你会选择什么统计量呢？（1）了解某小区居民家庭每年的用电量水平;（2）给一批应聘者划定初试达标线,使得其中一半左右的人可以进入复试;（3）了解你所在班级同学们的视力水平. 例2学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 例2学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．竞赛成绩的频数分布直方图如右： 例2学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．竞赛成绩的频数分布直方图如右：b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：828384848585858687888889 例2学校开展线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．竞赛成绩的频数分布直方图如右：b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：828384848585858687888889(1)求该班级学生竞赛成绩的中位数; 数据分组 数据分组 数据分组每组数据的个数 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个中位数：排序后第20和第21个数的平均数 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个中位数：排序后第20和第21个数的平均数19个 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个中位数：排序后第20和第21个数的平均数成绩在80≤x＜90这一组的是：82838484858585868788888919个 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个中位数：排序后第20和第21个数的平均数成绩在80≤x＜90这一组的是：82838484858585868788888919个 数据分组每组数据的个数数据总个数：40个中位数：排序后第20和第21个数的平均数成绩在80≤x＜90这一组的是：828384848585858687888889这组数据的中位数是82.5.19个 （2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格： 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格： 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.2班能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.高于平均数,低于中位数.2班能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.高于平均数,低于中位数.2班能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（2）学校要求每班按成绩高低推荐一半左右的同学参加复赛.两个班的班长在对成绩进行初步统计后,列出了如下的表格：小江：我没达到班平均,但也能进复赛！小张：我明明超过了平均分,却被淘汰了！低于平均数,高于中位数.高于平均数,低于中位数.2班1班能否判断他们来自哪个班级呢？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？ 平均数中位数八年级(1)班80.182.5八年级(2)班82.378.5班级统计量（3）你认为在本次比赛中,这两个班级谁的成绩更好？答案并不唯一 问题小林在应聘一家公司时想要了解其员工的薪酬水平.一位主管称全公司所有员工的平均工资为9200元.小林认为自己应聘的中层岗位应该可以达到相近的水平,可看完合同却发现实际工资仅有6000元.他又询问了公司的几位职员,发现没有一人达到了9200元. 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25中位数为排序后的第13个数. 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25中位数为排序后的第13个数. 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25中位数为排序后的第13个数.中位数：6000 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25中位数为排序后的第13个数.中位数：6000平均数：9200 月收入/元60000300001800090007000600040003000人数111361111数据数据出现的次数数据的总个数：1+1+1+3+6+1+11+1=25中位数：6000平均数：9200中位数更好的描述了中层岗位薪酬水平.中位数为排序后的第13个数. 课堂小结 课堂小结中位数的概念及求法： 课堂小结数据中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数数据个数为偶数中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数统计图表中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数统计图表分析提取中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数统计图表分析提取中位数的特点：中位数的概念及求法： 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数统计图表分析提取中位数的特点：中位数的概念及求法：是反映集中趋势的位置代表值. 课堂小结数据从小到大从大到小排好序后的数据数据个数为奇数最中间位置的数数据个数为偶数中间两数的平均数中位数统计图表分析提取中位数的特点：中位数的概念及求法：是反映集中趋势的位置代表值.只与部分数据有关. 作业（1）分别求出这15名运动员成绩的平均数和中位数;（2）若小张跳了1.75米,你认为他成绩如何？在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341