初二年级数学一次函数的概念 学习目标 学习目标知识要素：一次函数的概念，一次函数的图象. 学习目标主要方法与能力：（1）从熟悉的实际问题入手，关注从实际问题抽象为数学问题的过程，加深对一次函数的理解；将阅读的步骤融于其中，发展阅读能力与抽象能力.（2）通过归纳小结，得出一次函数的概念，然后通过对比，发现一般与特殊的关系.（3）运用描点作图法，研究一次函数的图象与正比例函数图象的关系，发展作图能力. 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系. 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系. 问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.分析：海拔升高1km升高2km……升高xkm气温下降6℃下降12℃……下降6x℃ 解答：当队员登高xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为y=5-6x也可以写为y=-6x+5 解答：当队员登高xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为y=5-6x也可以写为y=-6x+5追问：当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少？ 解答：当队员登高xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此y与x的函数解析式为y=5-6x也可以写为y=-6x+5追问：当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2（℃） 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c=7t-35（20≤t≤25） 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.G=h-105 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：收费额y 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：收费额y 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：收费额y月租费22元 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：收费额y月租费22元 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：收费额y月租费22元计时费0.1x元 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（3）某城市的市内电话的收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.分析：y=0.1x+22收费额y月租费22元计时费0.1x元 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化. 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽长:10-x 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽长:10-x宽:5 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽长:10-x宽:5y=(10-x)·5=-5x+50 思考：找出下列问题中，变量之间的函数关系，并写出函数解析式.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm²）随x的变化而变化.分析：面积y=长×宽长:10-x宽:5y=(10-x)·5=-5x+50(0≤x＜10) 观察：y=-6x+5C=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10) 观察：y=-6x+5C=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10)归纳：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式 1观察：y=-6x+5C=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10)归纳：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式k 观察：y=-6x+5C=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10)归纳：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式k·自变量1 观察：y=-6x+5C=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50(0≤x＜10)归纳：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式1k·自变量+b 定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数一次函数包含正比例函数正比例函数是特殊的一次函数 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4) 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4) 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.(1)(2)(3)(4) 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.(1)(2)(3)(4) 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.(1)(2)(3)(4) 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数 +0例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数是一次函数，k=-3，b=0+0 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数是一次函数，k=-3，b=0 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.次数为-1(1)(2)(3)(4)是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数是一次函数，k=-3，b=0 例1：下列函数是一次函数吗？如果是，请指出其中k，b的值.是一次函数，k=-2，b=-3不是一次函数是一次函数，k=-3，b=0不是一次函数(1)(2)(3)(4)次数为-1 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________. AB例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校AB分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2km分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2km分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2km分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmC分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCAC=0.2t分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCAC=0.2t分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCsAC=0.2t分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCsAC=0.2ts=2-0.2t分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCsAC=0.2ts=-0.2t+2分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCsAC=0.2t一次s=-0.2t+2分析： 例2：某学生的家离学校2km，他以0.2km/min的速度骑车从家去学校，则他与学校的距离s（单位：km）和骑车的时间t（单位：min）的函数解析式为_____________，s是t的_______函数，其中自变量t的取值范围是_____________.家学校ABAB=2kmCsAC=0.2t一次0≤t≤10s=-0.2t+2分析： 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数. 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0）k-3≠0 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0）k-3≠0≠3 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0）k-3≠0≠3k-3≠0k+2=0 例3：对于函数y=(k-3)x+k+2（k为常数）当k_______时，它是一次函数；当k_______时，它是正比例函数.y=kx+b（k，b是常数，k≠0）k-3≠0≠3k-3≠0k+2=0=-2 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数. 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1. 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1. 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.① 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.① 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.①② 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.①②由①得：n=±4由②得：n≠4 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.分析：一次函数的解析式y=kx+b中，只有一个自变量，且自变量的次数为1.①②由①得：n=±4由②得：n≠4=-4 例4：对于函数（n为常数）当n_______时，它是一次函数.方法提炼：若一个函数为一次函数则自变量的指数=1自变量的系数≠0=-4 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数. 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.分析：图象经过点（1,6） 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.分析：图象经过点（1,6）当x=1时，y=6 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.分析：图象经过点（1,6）当x=1时，y=6把x=1，y=6代入，得6=2m·1-(4m-4)解得m=-1 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.-1分析：图象经过点（1,6）当x=1时，y=6把x=1，y=6代入，得6=2m·1-(4m-4)解得m=-1 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.y=-2x+8-1分析：图象经过点（1,6）当x=1时，y=6把x=1，y=6代入，得6=2m·1-(4m-4)解得m=-1 例5：若函数y=2mx-(4m-4)（m为常数）的图象经过点（1,6），则m=_____，此时函数解析式为_____________，是_______函数.y=-2x+8-1一次分析：图象经过点（1,6）当x=1时，y=6把x=1，y=6代入，得6=2m·1-(4m-4)解得m=-1 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象. 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.描点法画函数图象的一般步骤：第一步，确定自变量取值范围；第二步，列表；第三步，描点；第四步，连线. 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（1）确定自变量取值范围：x为任意实数 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x-2-1012y=-2xy=-2x+5 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x-2-1012y=-2xy=-2x+5420-2-4 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x-2-1012y=-2xy=-2x+5420-2-497531 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：xyo 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（-2,4）xyo 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（-2,4）（-1,2）xyo 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（-2,4）（-1,2）xyo（0,0） 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（-2,4）（-1,2）（1,-2）xyo（0,0） 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（-2,4）（-1,2）（0,0）（1,-2）（2,-4）xyo 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（4）连线：xyoy=-2x 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（4）连线：（-2,9）（-1,7）（0,5）（1,3）（2,1）xyoy=-2x 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（4）连线：y=-2x+5xyoy=-2x 问题1：画出函数y=-2x与y=-2x+5的图象.（3）描点：（4）连线：y=-2x+5xyoy=-2x 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.直线y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.直线相同y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.直线相同（0,5）y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：相差5y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：相差5y=-2xy=-2x+5xyo 解析式：图象：y=-2xy=-2x+5x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+597531列表：相差5y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.函数y=-2x+5的图象可以看作由直线y=-2x向____平移____个单位长度而得到.直线相同（0,5）y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.函数y=-2x+5的图象可以看作由直线y=-2x向____平移____个单位长度而得到.直线相同（0,5）上y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.函数y=-2x+5的图象可以看作由直线y=-2x向____平移____个单位长度而得到.直线相同（0,5）上5y=-2xy=-2x+5xyo 思考：比较上面两个函数图象的相同点与不同点，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+5的图象与y轴交于点_______.函数y=-2x+5的图象可以看作由直线y=-2x向____平移____个单位长度而得到.直线相同（0,5）上5y=-2xy=-2x+5xyo 问题2：画出函数y=0.5x与y=0.5x-3的图象. 问题2：画出函数y=0.5x与y=0.5x-3的图象.xyoy=0.5xy=0.5x-3 xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3 xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3直线 xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3直线相同 xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3直线相同（0,-3） xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3直线相同（0,-3）下 xyo思考：这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度______，函数y=0.5x的图象经过原点，函数y=0.5x-3的图象与y轴交于点_______.函数y=0.5x-3的图象可以看作由直线y=0.5x向____平移____个单位长度而得到.y=0.5xy=0.5x-3直线相同（0,-3）下3 得出结论：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移得到.y=-2xy=-2x+5xyo 得出结论：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移得到.|b|个单位长度y=-2xy=-2x+5xyo 得出结论：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）|b|个单位长度y=-2xy=-2x+5xyo 得出结论：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.|b|个单位长度y=-2xy=-2x+5xyo 例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的； 例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的；y=2x-3是一次函数，其中k=2，b=-3 例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的；y=2x-3是一次函数，其中k=2，b=-3下 3例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的；y=2x-3是一次函数，其中k=2，b=-3下 例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的；（2）把直线y=-2x+1向上平移3个单位长度得到的函数表达式是___________.3下 例6：（1）直线y=2x-3是由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到的；（2）把直线y=-2x+1向上平移3个单位长度得到的函数表达式是___________.y=-2x+43下 小结：1.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数正比例函数 小结：1.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.2.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.它可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）y=kxy=kx+bxyo一次函数正比例函数 作业：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？(1)(2)(3)(4) 作业：2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度. 作业：3.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式. 再见