一次函数的图象与性质 学习目标 学习目标知识要素：一次函数的图象，一次函数的性质. 学习目标主要方法与能力：（1）尝试运用多种方法画函数图象，提高作图能力.（2）运用类比的方法，类比正比例函数，研究一次函数的性质.（3）利用不等式的知识解释一次函数的性质，从数形结合的角度加深对一次函数性质的理解.（4）在发现规律的过程中，体会由形到数的认识是数形结合的一种探究方法. 回顾：1.定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.2.图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.它可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）y=kxy=kx+bxyo 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表： 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：两点法作图 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x01y=2x-1y=-0.5x+1两点法作图 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x01y=2x-1-11y=-0.5x+1两点法作图 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法1：描点法作图（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5两点法作图 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.（3）描点：（4）连线：y=-0.5x+1xyoy=2x-1(1,1)(1,0.5)1-11 两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：xy=kx+b（k≠0） 两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x01y=kx+b（k≠0） 两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：x01y=kx+b（k≠0）bk+b 两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：（3）描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b 两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）（1）确定自变量取值范围：x为任意实数（2）列表：（3）描点：点（0，b）和点（1，k+b）（4）连线x01y=kx+b（k≠0）bk+b 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0） 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0） 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0） 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0） 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值几何角度：b是函数图象与y轴交点的纵坐标两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0） 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值几何角度：b是函数图象与y轴交点的纵坐标两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）b>0时xyo 列表：描点：点（0，b）和点（1，k+b）x01y=kx+b（k≠0）bk+b常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值几何角度：b是函数图象与y轴交点的纵坐标两点法作图：一次函数y=kx+b（k≠0）xyoxyob>0时b<0时 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象. 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法2：平移法作图 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法2：平移法作图xyo1-11y=2x 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法2：平移法作图xyo1-11y=2x-1 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法2：平移法作图xyo1-11y=2x-1y=-0.5x 问题：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.方法2：平移法作图y=-0.5x+1xyo1-11y=2x-1 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0） 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质xyo一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线三二一一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线三二一三四一一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线三二一三四一二一四一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线三二一三四一二一四二三四一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线从左向右上升一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线从左向右上升从左向右下降一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线从左向右上升从左向右下降y随x的增大而增大一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线从左向右上升从左向右下降y随x的增大而增大y随x的增大而减小一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势函数性质一条直线从左向右下降从左向右上升y随x的增大而增大y随x的增大而减小从代数角度如何证明？xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 函数性质的证明设,为任意两个实数，且. 函数性质的证明设,为任意两个实数，且.∴, 函数性质的证明设,为任意两个实数，且.∴,则 当k>0时，函数性质的证明设,为任意两个实数，且.∴,则 当k>0时，函数性质的证明设,为任意两个实数，且.∴,则 函数性质的证明∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时， 当k>0时，y随x的增大而增大；函数性质的证明∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时， 当k<0时，当k>0时，y随x的增大而增大；函数性质的证明∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时， 当k<0时，当k>0时，y随x的增大而增大；函数性质的证明∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时， 当k>0时，y随x的增大而增大；函数性质的证明∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时，∴当k<0时， ∴设,为任意两个实数，且.∴,则当k>0时，y随x的增大而增大；函数性质的证明当k<0时，y随x的增大而减小.当k>0时，∴当k<0时， 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质 （1）图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势一条直线从左向右下降从左向右上升一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（4）对于直线和直线（不重合） 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（4）对于直线和直线（不重合） 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（4）对于直线和直线（不重合） 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（4）对于直线和直线（不重合） （4）对于直线和直线（不重合）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（5）特殊点：（4）对于直线和直线（不重合） 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（5）特殊点：与x轴交点，与y轴交点，（4）对于直线和直线（不重合） 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（5）特殊点：与x轴交点，与y轴交点，y=0代入，；（4）对于直线和直线（不重合） y=0代入，；x=0代入，.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象与性质（2）当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.（3）直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.（5）特殊点：与x轴交点，与y轴交点，（4）对于直线和直线（不重合） 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______. 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，（，0）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3（，0）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo（0，-3）（，0）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3yxoyxo三四一（，0）（0，-3）x= 例1：直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______，图象经过_________象限，y随x的增大而______.分析：与x轴交点，y=0代入，2x-3=0，与y轴交点，x=0代入，y=-3三四一增大yxoyxo（，0）（0，-3）x= 例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限 yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三四一象限 yxo例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三四一象限示意图： yxo例2：（1）当b>0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三二一象限（2）当b<0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？三四一象限示意图：k相等（b不等）：两直线平行 yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限 yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？二一四象限 yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？二一四象限 yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？二一四象限b相等： yxo示意图：例2：（3）当k>0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？三二一象限（4）当k<0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？二一四象限b相等：两直线与y轴交于同一点 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______. 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______. 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.k 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.k 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.kb 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.kb 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.kbb>0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，kbb>0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.kbb>0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.kbb>0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.kbb>0k<0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.∵y随x的增大而减小，kbb>0k<0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.∵y随x的增大而减小，∴k<0.kbb>0k<0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.∴.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.∵y随x的增大而减小，∴k<0.kbb>0k<0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.∴.∴k的整数值是-1.分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.∵y随x的增大而减小，∴k<0.kbb>0k<0 例3：已知一次函数y=kx+2k+3（k为常数）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k可能取得的所有整数值是_______.∴.∴k的整数值是-1.-1分析：∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴2k+3>0，解得.∵y随x的增大而减小，∴k<0.kbb>0k<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？ 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析： 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：k 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：kb 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：kb 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：kbk<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，kbk<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.kbk<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.kbk<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.kbb>0k<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.∵图象经过第一象限，kbb>0k<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.∵图象经过第一象限，∴-a+2>0，解得a<2.kbb>0k<0 例4：已知一次函数y=(a-3)x-a+2（a是常数）的图象经过点和点，若当时，有，且图象经过第一象限，求a的取值范围？分析：∵图象经过点，，当时，有，∴a-3<0，解得a<3.∵图象经过第一象限，∴-a+2>0，解得a<2.∴a的取值范围是a<2.kbb>0k<0 例5：如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是_____________. 例5：如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是_____________. 例5：如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是_____________.分析：yxo 例5：如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是_____________.分析：yxoyxo 例5：如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是_____________.k>0,b≤0分析：yxoyxo 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.∴AC=3.BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.∴AC=3.∵，BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.∴6=·3·.∴AC=3.∵，BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.∴6=·3·.∴AC=3.∴=±4.∵，BoDxy 例6：如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点C、D，若P为直线CD上一点，当△ACP的面积为6时，求点P的坐标.解：过点P作PM⊥x轴，交x轴于点M.∵直线y=x+1和y=-2x+4与x轴分别交于点A，C，∴A（-1,0），C（2,0）.∴6=·3·.∴AC=3.∴=±4.∵，∴P（0,4）或（4,-4）.BoDxy 小结：1.一次函数图象的画法两点法作图、平移法作图一次函数y=kx+b（k≠0）中常数b的含义代数角度：b是当自变量的值为0时的函数值几何角度：b是函数图象与y轴交点的纵坐标 图象特征形状k、b的取值k>0k<0b>0b<0b>0b<0示意图经过象限变化趋势一条直线从左向右下降从左向右上升2.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象特征xyoxyoxyoxyo三二一三四一二一四二三四 y=0代入，；x=0代入，.对于直线和直线（不重合）3.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的性质当k>0时，y随x的增大而增大；直线y=kx+b的变化趋势和倾斜程度，都只由k决定.特殊点：与x轴交点，当k<0时，y随x的增大而减小.与y轴交点， 作业：1.分别在同一直角坐标系中画出下列（1）（2）中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处.（1）（2） 作业：2.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x+4与y=-2x+4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化. 作业：3.不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x+4与y=3x-4具有什么样的位置关系？ 再见