画函数的图象 举例说明什么是函数的图象？ 什么是函数的图象？ 函数的图象：1.把自变量与函数的每对对应值2.分别作为点的横、纵坐标，3.在坐标平面内由这些点组成的图形． 取自变量的值，算出对应函数的值1.算 取自变量的值，算出对应函数的值（自变量的值，对应函数的值）1.算2.坐标 取自变量的值，算出对应函数的值（自变量的值，对应函数的值）点（自变量的值，对应函数的值）1.算2.坐标3.点 函数的图象取自变量的值，算出对应函数的值（自变量的值，对应函数的值）点（自变量的值，对应函数的值）1.算2.坐标3.点4.所有点 问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象．如何画函数的图象？ 问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象．思考：（1）这个函数的解析式是什么？ 问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象．思考：（1）这个函数的解析式是什么？y=x （2）这个函数的自变量取值范围是什么？思考：（1）这个函数的解析式是什么？y=x问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． x＞0（2）这个函数的自变量取值范围是什么？思考：（1）这个函数的解析式是什么？y=x问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． 思考：（3）怎样获得组成图象的点？问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． 思考：（3）怎样获得组成图象的点？先确定点的坐标．问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． （4）怎样确定满足函数（x＞0）的点的坐标？思考：（3）怎样获得组成图象的点？先确定点的坐标．y=x问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． （4）怎样确定满足函数y=x（x＞0）的点的坐标？思考：（3）怎样获得组成图象的点？先确定点的坐标．取一些自变量x的值，横坐标；计算出相应的函数y的值，纵坐标． （5）自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y，是否唯一确定一个点（x，y）呢？思考：问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． 当x=m,时y=n坐标（m，n）点（m，n）y=xx＞0 （5）自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y，是否唯一确定一个点（x，y）呢？思考：是唯一确定的．问题：正方形的面积y是边长x的函数，请画出这个函数的图象． 112439解析式（x＞0）xyy=x 112439解析式（x＞0）xyy=x（x，y） 112439解析式（x＞0）xyy=xy=x图象（x＞0） 解析式（x＞0）xy1.算：2.坐标：y=xy=x4.曲线3.点（x，y）（x＞0） 392411自己动手，是否可以这样画函数的图象？（x＞0）y=x xy00.511.522.53（x＞0）y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）用？去连接画出的点y=x 用曲线把点顺次连接起来用？去连接画出的点 用线段把点顺次连接起来用？去连接画出的点 用平滑的曲线把点顺次连接起来用？去连接画出的点 用曲线用线段用？去连接画出的点用平滑的曲线 用平滑的曲线（x＞0）y=x描出所有点描出部分点 xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）列表y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）列表y=x描点 xy000.50.25111.52.25242.56.2539（x＞0）（x＞0）列表描点连线描点法画函数的图象y=xy=x 例1在式子y=x+0.5中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这个函数的图象． 例1在式子y=x+0.5中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这个函数的图象．观察：自变量x的取值范围？ 例1在式子y=x+0.5中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这个函数的图象．观察：自变量x的取值范围？x取全体实数 画出函数y=x+0.5的图象．列表：x取全体实数x…－3－2－10123…y 画出函数y=x+0.5的图象．列表：x取全体实数x…－3－2－10123…y…－2.5－1.5－0.50.51.52.53.5… 画出函数y=x+0.5的图象．列表：x取全体实数为什么表格中－3前和3后还有一栏要写省略号？x…－3－2－10123…y…－2.5－1.5－0.50.51.52.53.5… 描点画出函数y=x+0.5的图象． 连线：用平滑的曲线y=x+0.5画出函数y=x+0.5的图象． 图象是什么？函数y=x+0.5的图象．y=x+0.5 练习1：画出函数（x＞0）的图象． 练习1：画出函数（x＞0）的图象．观察：自变量x的取值范围？x＞0 x…11.522.533.5456…y列表：x取值范围：x＞0练习1：画出函数（x＞0）的图象． x…11.522.533.5456…y…6432.421.71.51.21…列表：x取值范围：x＞0练习1：画出函数（x＞0）的图象． 描点练习1：画出函数（x＞0）的图象． 连线：用平滑的曲线(x＞0)练习1：画出函数（x＞0）的图象． 图象能与y轴相交吗？函数（x＞0）的图象．(x＞0) 练习1：画出函数的图象． 练习1：画出函数的图象．x≠0观察：自变量x的取值范围？ x…－6－5－4－3－2－1123456…y6321.51.21…列表：x取值范围：x≠0练习1：画出函数的图象． 列表：x取值范围：x≠0练习1：画出函数的图象．x…－6－5－4－3－2－1123456…y…－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21… 练习1：画出函数的图象．描点连线：用平滑的曲线 函数的图象．图象为什么会分成两部分呢？ （1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？①（－5，－4.5）；②（4，－3.5）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（12，0.5）；②（－4.5，－1）．怎样判断一个点是否在函数的图象上？例2 图象：点（m,n）解析式：x=m时y=n函数 （1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？①（－5，－4.5）；②（4，－3.5）．怎样判断一个点是否在函数的图象上？例2 例2（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？①（－5，－4.5）；②（4，－3.5）．解：①∵x=－5时，y=－5+0.5=－4.5，∴（－5，－4.5）在函数y=x+0.5的图象上． 例2（1）判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上？①（－5，－4.5）；②（4，－3.5）．②∵x=4时，y=4+0.5=4.5≠－3.5，∴（4，－3.5）不在函数y=x+0.5的图象上． y=x+0.5函数y=x+0.5的图象．A（4，－3.5） 例2（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（12，0.5）；②（－4.5，－1）．解：①∵x=12时，=0.5，∴（12，0.5）在函数的图象上． 例2（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（12，0.5）；②（－4.5，－1）．解：②∵x=－4.5时，≠－1，∴（－4.5，－1）不在函数的图象上． （－4.5，－1）判断点（－4.5，－1）是否在函数的图象上？是否可以通过观察图象，进行判断呢？ y=x+0.5例3(1)观察函数y=x+0.5的图象．图象上的点从左向右运动时，这个点是：越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图象特点？ 图象x…－3－2－10123变大y…－2.5－1.5－0.50.51.52.53.5变大坐标 y=x+0.5例3(2)观察函数y=x+0.5的图象，直线从左向右（上升或下降），x由小变大时，函数y=x+0.5随之（增大或减小）． y=x+0.5例3(2)观察函数y=x+0.5的图象，直线从左向右上升，x由小变大时，函数y=x+0.5随之增大．y=x+0.5 (3)观察函数(x＞0)的图象，曲线从左向右（上升或下降），x由小变大时，函数(x＞0)随之（增大或减小）例3 (3)观察函数(x＞0)的图象，曲线从左向右下降，x由小变大时，函数(x＞0)随之减小．例3 练习2(1）画出函数y=x的图象；（2）判断点A(－2.5,－4)，B(－1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.（3）从函数的图象中观察，当x＜0时，y随x增大而增大，还是y随x增大而减小？当x＞0时呢？ 练习2(1）画出函数y=x的图象；x取值范围：x取全体实数． 练习2(1）画出函数y=x的图象；x…－4－3－2－101234…y…16941014916…x取值范围：x取全体实数．列表： 练习2(1）画出函数y=x的图象；描点连线：用平滑的曲线y=x （2）判断点A(－2.5,－4),B(－1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.解：∵点A(－2.5,－4)在第三象限，函数y=x的图象不经过第三象限，∴点A(－2.5,－4),不在函数y=x的图象上y=x （2）判断点A(－2.5,－4)，B(－1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.解：∵x=－1.6时，y==2.56；∴B（－1.6，2.56）在函数y=x的图象上．y=x （3）从函数的图象中观察，当x＜0时，y随x增大而增大，还是y随x增大而减小？当x＞0时呢？y=x （3）从函数图象中观察，当x＜0时，y随x增大而增大，还是，y随x增大而减小？解：当x＜0时，图象从左向右逐渐下降，y随x增大而减小.y=x （3）从函数的图象中观察，当x＞0时，y随x增大而增大，还是y随x增大而减小？解：当x＞0时，图象从左向右逐渐上升，y随x增大而增大.y=x 课堂小结函数的解析式函数的图象列表描点连线 作业（1）画出函数y=2x－1的图象；（2）判断点A(－2.5,－4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x－1的图象上. 再见！